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文档简介

微积分基本定理一预习目标：1直观了解微积分基本定理的含义。2会求简单的定积分。3会用定积分的知识解决一些简单的应用问题。二知识回顾： 1、回顾定积分的概念及其几何意义。2、 问题1：一个作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t),由导数的概念知,它的速度为问题2：一个作变速直线运动的物体在时刻t的速度v=v(t),设这个物体在时间段a,b上的位移为S,由定积分的概念知三新知建构微积分基本定理：一般地，如果是区间上的连续函数，并且，那么_,即 。为了方便起见，还常用表示，即注意：在定理中：若，那么_，所以求定积分的关键是找到满足的任意一个函数四. 典型例题：例1计算下列定积分：（1）；（2）； （3） ；（4）练习;例2.计算其中例3.(1)求正弦曲线和直线及轴所围成的平面图形的面积。(2) 曲线与直线所围成的图形（阴影部分）的面积等于 例4. 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求的表达式（2）若直线把的图象与坐标轴所围成的图形的面积二等分，求t的值巩固练习：1计算下列定积分的值（9） （10）=2. 若=a3-2（a1），则a= 。3若，且a1，则a的值为 。4已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为 5 由曲线与直线所围成的平面图形的面积为 。6求曲线与轴所围成的图形的面积 7一点在直线上从时刻开始以速度运动，求：（1）在的位置（2）在运动的路程8如图，抛物线与直线y3x的二交点为A、B.点P在抛物线的弧上从A向B运动。（1）求使的面积为最大时P点的坐标；（2）
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