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自我小测1下面叙述正确的是()a综合法、分析法都是直接证明的方法b综合法是直接证明法，分析法不是直接证明法c综合法、分析法所用的语气都是肯定的d综合法、分析法所用的语气都是假定的2要证明4可选择的方法有以下几种，其中最合理的为()a综合法 b分析法 c比较法 d归纳法3已知函数f(x)cos(2x)是偶函数，则()a.(kz) b.(kz)ck(kz) dk(kz)4在不等边三角形中，a为最大边，要想得到a为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是()aa2b2c2 ba2b2c2ca2b2c2 da2b2c25已知ab0，且ab1，若0c1，plogc，qlogc2，则p，q的大小关系是()apq bpqcpq dpq6已知ar，p(4a2)(9a2)与q24a2的大小关系是_7如果a3b3a2bb2a，则实数a，b应满足的条件是_8在abc中，“0”是“abc为锐角三角形”的_条件9设a，b，c为不全相等的正数，且abc1.求证：.10abc的三个内角a，b，c成等差数列，角a，b，c对应的边分别为a，b，c，求证：(ab)1(bc)13(abc)1.参考答案1答案：a2答案：b3解析：函数f(x)图象的对称轴满足2xk(kz)，于是x(kz)，又因为f(x)是偶函数，所以f(x)关于y轴对称，因此0，于是k(kz)答案：d4解析：要使a为钝角，应有cos a0，即0，所以应满足b2c2a20，即b2c2a2.答案：c5解析：ab1，plogc0.又qlogc2logclogclogc0.qp.故选b.答案：b6解析：pq(4a2)(9a2)24a2a413a23624a2a411a23620，故pq.答案：pq7解析：a3b3(a2bb2a)a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)0，应满足ab0且ab.答案：ab0且ab8解析：当0时，必有a为锐角，但abc不一定是锐角三角形；而当abc为锐角三角形时，每一个内角都是锐角，所以a也是锐角，从而必有0，故“abac0”是“abc为锐角三角形”的必要不充分条件答案：必要不充分9证明：a，b，c为正数，2，又abc1，c，故2.同理2，2.又a，b，c不全相等，222，即.10证法一：(分析法)要证(ab)1(bc)13(abc)1，即证，3，1，只需证c(bc)a(ab)(ab)(bc)，只需证c2a2acb2，只需证b2c2a22accos 60，只需证b60.因为a，b，c成等差数列，所以b60.所以(ab)1(bc)13(abc)1.证法二：(综合法)因为abc三个内角a，b，c成等差数列，所以b60.由余弦定理，有b2c2a22cacos 60，即c2a2acb2.两边加abbc，得
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