人教版必修1 第2章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案.doc

学案2匀变速直线运动的速度与时间的关系目标定位1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的vt图象特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题一、匀变速直线运动问题设计请描述如图1所示的vt图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？图1答案物体做匀加速直线运动；无论t选在什么区间，对应的速度v的变化量v都相等(如图所示)；这说明在任意一段t上都一样，即物体运动的加速度保持不变要点提炼1匀变速直线运动(1)特点加速度a恒定不变vt图象是一条倾斜的直线(2)分类匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小2对vt图象的理解(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)(2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向注意不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动3几种常见的匀变速直线运动的vt图象(如图2所示)图2(1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动(2)直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动(3)直线c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动延伸思考如图3是一个物体运动的vt图象，物体在做匀变速运动吗？图3答案在相等的时间间隔内，即tt，速度的变化量vv，所以，故物体的加速度变化，物体在做非匀变速直线运动二、速度与时间的关系式问题设计设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度v.答案由加速度的定义式a，整理得：vv0at.要点提炼1公式vv0at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即vat.2公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值3当v00时，vat，物体的瞬时速度与时间成正比延伸思考物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则由公式vv0at知物体的末速度一定越大吗？答案不一定由公式vv0at知，当物体做匀加速运动时，物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则物体的末速度一定越大而当物体做匀减速运动时，末速度可能反而越小一、速度与时间的关系式vv0at的应用例1一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止求：(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度解析解题关键是画出如下的示意图：设图中ab做匀加速直线运动，bc做匀速直线运动，cd做匀减速直线运动，匀速运动的速度为ab段的末速度，也为cd段的初速度(1)由速度、时间的关系式得vba1t125 m/s10 m/svcvb10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/s(2)由vdvca2t2得a2 m/s25 m/s2.负号表示加速度方向与vc方向相反答案(1)10 m/s(2)5 m/s2，加速度方向与vc方向相反例2一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2.求刹车3 s后汽车的速度解析设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向由vv0at，得t s2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3 s后汽车的速度为0.答案0二、vt图象的理解和应用例3a、b是做匀变速直线运动的两个物体，其速度图象如图4所示图4(1)a、b各做什么运动并求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1 s末a、b的速度；(4)求6 s末a、b的速度解析(1)a物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a1 m/s21 m/s2，方向与初速度方向相同；b物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2 m/s22 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反(2)两图象交点表示在该时刻a、b速度相同(3)1 s末a物体的速度为3 m/s，和初速度方向相同；b物体的速度为6 m/s，和初速度方向相同(4)6 s末a物体的速度为8 m/s，和初速度方向相同；b物体的速度为4 m/s，和初速度方向相反答案见解析针对训练如图5所示是某物体做直线运动的vt图象，由图象可知()图5a物体在02 s内做匀速直线运动b物体在28 s内静止ct1 s时物体的加速度为6 m/s2dt5 s时物体的加速度为12 m/s2答案c解析物体在02 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故a错误；物体在28 s内速度随时间不变，做匀速直线运动，故b错误；图象的斜率表示a，由题图信息知，t1 s时a6 m/s2，t5 s时a0，故c正确，d错误匀变速直线运动的速度与时间的关系1(对匀变速直线运动的理解)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是()答案ad2(vv0at的应用)一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为()a8 m/s b8 m/sc0 d32 m/s答案c解析汽车减速到零的时间为t3 s,5 s3 s，汽车在5 s时已经停止，速度为零，故选c.3.(对vt图象的理解)如图6所示是某物体运动的vt图象，下列说法正确的是()图6a该物体的加速度一直不变b3 s末物体的加速度开始改变c08 s物体一直做匀减速运动dt0时和t6 s时物体的速率相等答案ad解析图线斜率不变，加速度就不变，a项正确，b项错误物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，c项错误t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，d项正确4(vv0at的应用)火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?答案15 s解析三个不同时刻的速度分别为：v110.8 km/h3 m/s、v254 km/h15 m/s、v364.8 km/h18 m/s时间t11 min60 s所以加速度a m/s20.2 m/s2则时间t2 s15 s题组一对匀变速直线运动的理解1下列有关对匀变速直线运动的认识，其中正确的是()a物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动b加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动c匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线d匀变速直线运动的加速度是一个恒量答案cd解析匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，a错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，b错误，d正确；匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线，c正确2下列图象中表示匀变速运动的是()答案ac解析vt图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故a对；at图象倾斜，斜率不变，说明加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故b错；at图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故c对；vt图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故d错3关于匀变速直线运动中加速度的正负，下列说法中正确的是()a匀加速直线运动中，加速度一定是正值b匀减速直线运动中，加速度一定是负值c在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值d只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值答案cd解析加速度的正负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度都有可能是正值，也有可能是负值，选项a、b错误，c正确；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，所以，选项d正确4物体某时刻的速度v10 m/s，加速度a2 m/s2，这表示()a物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在减小b物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在增大c物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在减小d物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在增大答案c解析速度为正值，加速度为负值，这表示速度与加速度方向相反，物体做匀减速运动，c正确题组二匀变速直线运动的vt图象5如图1所示，为某物体做直线运动的vt图象，由图象可知，下列说法中正确的是()图1a物体在010 s内做匀速直线运动b物体在010 s内做匀加速直线运动c物体运动的初速度为10 m/sd物体在010 s内的加速度为2.5 m/s2答案bc解析由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，a错误，b正确物体运动的初速度即t0时刻的速度，由题图知初速度为10 m/s，c正确物体在010 s内的加速度为a m/s21.5 m/s2，d错误6物体沿水平直线运动，从a点开始计时，取向右的方向为运动的正方向，其vt图象如图2 所示，则物体在最初的4 s内()图2a前2 s内物体做匀减速直线运动b前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动ct2 s时刻，物体与a点距离最远dt4 s时刻，物体与a点距离最远答案abc解析由题图可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动，2 s末物体与a点距离最远，故a、b、c正确，d错误7如图3所示为某质点运动的速度时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是()图3a0t1时间内加速度为正，质点做匀加速直线运动bt1t2时间内加速度为正，质点做匀减速直线运动ct2t3时间内速度为负，质点做匀加速直线运动dt3t4时间内速度为负，质点做匀减速直线运动答案acd解析0t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做匀加速直线运动，a对t1t2时间内加速度为负，速度为正，b错t2t3时间内速度为负，加速度为负，质点做匀加速直线运动，c对t3t4时间内速度为负，加速度为正，质点做匀减速直线运动，d对8一质点沿直线运动，其vt图象如图4所示由图象可知()图4a在02 s内质点做匀速直线运动b在24 s内质点做匀加速直线运动c质点2 s末的速度大于4 s末的速度d质点5 s末的速度大小为15 m/s答案d解析在02 s内，速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故a错误在24 s内质点速度随时间不变，做匀速直线运动，故b错误质点2 s末和4 s末的速度相同，故c错误质点5 s末的速度为 15 m/s，故d正确题组三速度与时间的关系式的理解和应用9物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()a物体零时刻的速度是3 m/sb物体的加速度是2 m/s2c任何1 s内的速度变化都是2 m/sd第1 s内的平均速度是6 m/s答案bc解析物体做匀加速直线运动，由已知可求出a2 m/s2，则初速度为4 m/s；第1 s内的平均速度应小于6 m/s.10一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆用了5 s的时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为()a2 m/s b10 m/sc2.5 m/s d5 m/s答案d解析根据vv0at，得v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，d正确11一个做匀变速直线运动的质点的vt 图象如图5所示，由图象可知，其速度与时间的关系为()图5av(42t) m/sbv(42t) m/scv(42t) m/sdv(42t) m/s答案b解析由vt图象可知v04 m/s，a2 m/s2，