人教版必修1 第二章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案.doc

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.匀变速直线运动是指加速度的大小和方向都不改变的直线运动，分为匀减速直线运动和匀加速直线运动两种情况。2匀变速直线运动的速度与时间的关系式为vv0at。3在v t图像中，平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动。4在v t图像中，图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向。 一、匀变速直线运动1定义沿着一条直线，且加速度不变的运动。2分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相反。二、速度与时间的关系式1速度公式：vv0at。2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。1自主思考判一判(1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。()(2)匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变。()(3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动。()(4)公式vv0at只适用于匀加速直线运动。()(5)由公式vv0at知v的方向一定和v0方向一致。()(6)在vt图像中，图线的斜率只与加速度有关。()2合作探究议一议(1)物体做匀变速直线运动时一定沿一个方向运动吗？提示：不一定。例如物体先做匀减速直线运动，速度减小为0后，又反向做匀加速直线运动，只要整个过程加速度不变，物体就做匀变速直线运动，但前后运动方向相反。(2)匀变速直线运动有何特点？对应的vt图像与匀速直线运动的vt图像有何区别？提示：匀变速直线运动中，相同时间内的速度变化是相同的；匀变速直线运动的vt图像为一条倾斜的直线，匀速直线运动的vt图像为一条平行于t轴的直线。(3)物体的加速度越大，速度一定增加的越快吗？提示：不一定，当a与v同向时，a越大，速度会增加的越快；当a与v反向时，a越大，速度则会减小的越快。 对匀变速直线运动的认识对比理解匀变速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动相同点物体都沿直线运动，即不会做曲线运动不同点速度不变(加速度为0)，物体一直朝一个方向匀速运动加速度恒定，速度均匀变化，物体可能一直朝一个方向加速运动，也可能先减速到0，又反向加速运动1(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()a匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变b匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线c速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动d匀加速直线运动中，加速度一定为正值解析：选ab匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其vt图像是一条倾斜的直线，a、b均正确。如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以c错。加速运动中，加速度方向与速度方向相同即可，并v00，a10 s所以10 s后汽车的速度为vv0a1t(12.50.610) m/s6.5 m/s。(3)汽车刹车所用时间t2 s10 s所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零。答案(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0解决刹车类问题的基本思路1对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vv0at，以下理解正确的是()av0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度bv一定大于v0cat在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值da与匀变速直线运动的vt图像的倾斜程度无关解析：选cv0、v都是瞬时速度，at是速度的变化量，a错c对；在匀加速直线运动中vv0，在匀减速直线运动中vv0，b错误；在vt图像中，vt图像的斜率表示加速度，d错误。2(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()a这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sb这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍c这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sd这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s解析：选cd打开伞后运动员做匀减速运动。这1秒末与前1秒初的时间间隔为2 s，则v1at110 m/s，故a错，d对；这1秒末与前1秒末的时间间隔为1 s，则v2at25 m/s，故b错，c对。3某人骑自行车做匀变速直线运动，第1 s末的速度是2 m/s，第5 s末的速度是6 m/s。这位同学骑车的加速度的大小是_m/s2，加速度的方向与速度方向_。解析：由题意知，t11 s时，v12 m/s，t25 s时，v26 m/s，由vv0at知，加速度为a m/s21 m/s2，方向与速度方向相同。答案：1相同vt图像的理解及应用1匀速直线运动的vt图像如图221甲所示，匀速直线运动的vt图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。由图像知，a、b两物体的运动方向相反，且vavb。图2212匀变速直线运动的vt图像(1)如图221乙所示，匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图像，直线b为匀减速直线运动的图像。(2)如果某时间段内vt图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示。3斜率：斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。4截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻。5交点：交点表示该时刻两物体具有相同的速度。1. (多选)如图222所示是某物体运动的vt图像，下列说法正确的是()图222a该物体的加速度一直不变b3 s末物体加速度开始改变c08 s物体一直做匀减速运动dt0时和t6 s时物体的速率相等解析：选ad图线斜率不变，加速度就不变，a正确，b错误。物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，c错误。t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，d正确。2.一物体做直线运动的vt图像如图223所示，求2 s末物体的速度大小。图223解析：由图可知，初始速度v01 m/s，第3 s时的速度v32 m/s，则a m/s21 m/s2，故2 s末物体的速度v2v0at21 m/s12 m/s1 m/s。答案：1 m/s3.如图224所示，请分析回答：图224(1)图线a、b分别表示物体做什么运动？(2)a物体3 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有什么关系？(3)b物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)a、b物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图像的交点a的意义。解析：(1)a物体做匀加速直线运动，b物体做匀减速直线运动；(2)a物体3 s内速度的变化量为v9 m/s09 m/s，方向与速度方向相同；(3)b物体5 s内的速度改变量为v09 m/s9 m/s，负号表示速度改变量与速度方向相反；(4)a物体的加速度为a13 m/s2，方向与速度方向相同b物体的加速度为a21.8 m/s2，方向与速度方向相反；(5)图像的交点a表示两物体在2 s时的速度相同。答案：见解析 1匀变速直线运动是()a位移随时间均匀变化的直线运动b速度的大小和方向恒定不变的直线运动c加速度随时间均匀变化的直线运动d加速度的大小和方向恒定不变的直线运动解析：选d位移随时间均匀变化的直线运动是匀速直线运动，故a错误；速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀速直线运动，故b错误；加速度随时间均匀变化的直线运动是变加速运动，故c错误；加速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀变速直线运动，d正确。2有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()a经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大b若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大c若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大d相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大解析：选d由vv0at可知，v的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v大的其a未必一定大，故a错误；速度的变化vvv0at，由于不知道时间的关系，故b错误；若a相同，由于t未知，所以也无法判断v的大小，故c错误；若t相同，则vvv0at，a大的v一定大，故d正确。3一物体做匀加速直线运动，已知它的加速度为2 m/s2，那么在任何1 s内()a物体的末速度一定等于初速度的2倍b物体的末速度一定比初速度大2 m/sc物体的初速度一定比前1 s的末速度大2 m/sd物体的末速度一定比前1 s的初速度大2 m/s解析：选b在任何1 s内物体的末速度一定比初速度大2 m/s，故a错误，b正确。某1 s初与前1 s末为同一时刻，速度相等，故c错误。某1 s末比前1 s初多2 s，所以速度的变化量v4 m/s，故d错误。4.质点做直线运动的vt图像如图1所示，则()图1a在前4 s内质点做匀变速直线运动b在13 s内质点做匀变速直线运动c3 s末速度的大小为5 m/s，方向与选定的正方向相同d23 s内与34 s内质点的速度方向相反解析：选b由图像可知，质点在01 s内加速度为5 m/s2，在13 s内加速度为5 m/s2，在34 s内加速度为5 m/s2，故a错误，b正确；3 s末v5 m/s，所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，c错误；23 s内与34 s内速度的方向都是与选定的正方向相反，d错误。5(多选)在运用公式vv0at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()a必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号b在任何情况下a0表示做加速运动，a0表示做减速运动c习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a0表示做加速运动，a0表示做减速运动dv的方向总是与v0的方向相同解析：选ac习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以a、c正确，b错误；由vv0at可以看出v的方向与v0方向可能相同也可能相反，d错误。6.图2为某质点的vt图像，则下列说法中正确的是()图2a在06 s内，质点做匀变速直线运动b在610 s内，质点处于静止状态c在4 s末，质点运动方向反向d在t12 s末，质点的加速度为1 m/s2解析：选d在06 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，a项错。在610 s内，质点速度为4 m/s，是匀速直线运动，b项错。在4 s末，质点的速度是6 m/s，运动方向不变，c项错。在1014 s内，质点的加速度为1 m/s2，d项对。7星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是()a列车加速时的加速度大小为 m/s2b列车减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中a m/s2c若用vt图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方d列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s解析：选c列车的加速度大小a m/s2 m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a m/s2，故a、b两项都正确。列车减速时，vt图像中图线依然在时间轴t轴的上方，c项错。由vat可得v60 m/s20 m/s，d项对。8.如图3所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)图3解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小为零，然后又反向做匀加速直线运动，取沿斜面向上的方向为正方向，则v06 m/s，a2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v13 m/s，向下滑时v23 m/s。由公式vv0at得t，所以t1 s1.5 s，t2 s4.5 s。答案：1.5 s或4.5 s9物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述中正确的是()a当加速度为负值时，则一定是为匀减速直线运动b加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动c加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动d若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速运动解析：选c若速度为负值，加速度为负值且保持不变时，也可能是匀加速直线运动，a错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，b错误，c正确；速度的方向发生改变，也可能加速度保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速，d错误。10. (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图像如图4所示，下列判断正确的是()图4a甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动b两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末c乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动d2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：选bc由vt图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，26 s内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，a错误，c正确；t11 s和t24 s时二者速度相同，b正确；06 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，d错误。11磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？解析：取列车开始运动方向为正方向。