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文档简介

抛物线的几何性质 y 复习 一 抛物线的几何性质 抛物线在y轴的右侧 当x的值增大时 y 也增大 这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸 1 范围 由抛物线y2 2px p 0 所以抛物线的范围为 2 对称性 定义 抛物线和它的轴的交点称为抛物线的顶点 由y2 2px p 0 当y 0时 x 0 因此抛物线的顶点就是坐标原点 0 0 注 这与椭圆有四个顶点 双曲线有两个顶点不同 顶点 4 开口方向 抛物线y2 2px p 0 的开口方向向右 二 归纳 抛物线的几何性质 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 x 0y r x 0y r y 0 x r y 0 x r 0 0 x轴 y轴 向右 向左 向上 向下 x轴 y轴 0 0 0 0 0 0 规律总结 1 一次项决定焦点位置 2 一次项系数符号决定开口方向 例1求顶点在原点 焦点为f 5 0 的抛物线的方程 解 顶点在原点 焦点在x轴正半轴上的抛物线方程可设为因为焦点f 5 0 所以p 10 因此 所求抛物线的方程为 求抛物线方程的步骤 1 定形式 2 求参数 想一想 变式练习 答 1 知识小结 抛物线的性质和椭圆与双曲线比较起来 差别较大它只有一个焦点 一个顶点 一条对称轴 一条准线 没有对称中心 没有渐近线 小结 2 方法小结 利用
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