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文档简介

共面向量定理 想一想 问题情境 a c d b e 如图 平行四边形abcd中e为bc中点 可以由 线性表示吗 建构数学 a b c d a1 b1 c1 d1 长方体ac1中 在同一平面内 此时我们称是共面向量 1 一般地 能平移到同一平面内的向量 叫做共面向量 开门见山 探究 我们已经知道空间任意两个向量是共面的 那么空间任意三个向量一定是共面向量吗 合作探究 在平面向量中 向量与非零向量共线的充要条件是 联想 由此及彼 探究 空间三个向量具备怎样的条件才是共面向量呢 设不共线 平面向量基本定理 互动探究 2共面向量定理 平面向量的基本定理 共面向量定理 类比 练习 判断正误 1 在平面内共线的向量在空间不一定共线 2 空间的任意三个向量都共面 3 4 数学运用 例1 探究活动 对空间任一点o和不共线的三点a b c 若点p满足向量关系 其中 试问 p a b c四点是否共面 探究活动 登峰造极 如果将整体代入 由出发 你能得到什么结论 思考 例2如图 已知矩形abcd和矩形adef所在平面互相垂直 点m n分别在对角线bd ae上 且 求证 mn 平面cde 分析 要证mn 平面cde 只要证明可以用平面内的两个不共线的向量来表示 回味余香 1 知识点 2 我们能用共面向量定理解决哪些常用问题呢 3 思想方法 共面向量定理 类比方法的运用 大显身手 课后作业书p85 861 2 3 4 7 8 18 doi
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