第二十六章二次函数检测.doc

第二十六章 二次函数检测卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共16分）1.二次函数y=2x12+3的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）2.把抛物线y=x+12向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）A.y=x+22+2 B.y=x+22-2C.y=x2+2 D.y=x2-23.在二次函数y=-x2+2x+1的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）A. x1C.x-14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ） A.a0B.c0C.b2-4ac0 D.a+b+c0第4题图第6题图5.已知二次函数 y=x2+x+m ，当 x 取任意实数时，都有y0，则 m 的取值范围是（ ）Am14 Bm14 Cm14 Dm146如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点（-3,0）,下列说法：abc0;2a-b=0;4a+2b+c0;若（-5,y1）,(52 ,y2）是抛物线上两点，则y1y2.其中正确的是 （ ）A. B.C. D.7. 将抛物线y2x212x16绕它的顶点旋转180，所得的解析式是()A. y2x212x16 B. y2x212x16C. y2x212x19 D. y2x212x208.已知两点A（-5,y1）,B（3,y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点C（x0,y0）是该抛物线的顶点.若y1y2y0，则x0的取值范围是（ ）A. x0-5B. x0-1 C.-5x0-1 D.-2x03二、填空题（每小题3分，共24分）9.将二次函数y=x2-4x+5化为y=x-h2+k 的形式，则y= 10已知函数，当 时，它是二次函数.11二次函数的图象与轴交点的坐标是_.12.把抛物线 y=ax2+bx+c 先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是 y=x2-3x+5, 则 a+b+c= .13二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_14如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 .第14题图yx 第16题图15设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是_16.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式a-1a2+4+a+1a2-4= .三、解答题（共60分）17.（4分）已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为 0,-5, 求抛物线的解析式.18.(8分) 已知抛物线与轴的一个交点为A（，0） （1）求抛物线与轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式.19.（8分）已知抛物线的解析式为 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线 y=x-3m+4 的一个交点在y轴上，求m的值.20. （8分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2-4.第20题图（1）求a的值；（2）点C（-1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD,BC,BD，求BCD的面积.21.（8分）已知抛物线y=12x2+x+c与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)抛物线y=12x2+x+c与x轴的两交点间的距离为2，求c的值.22.（12分）二次函数y=ax2bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l) (1)试求a，b所满足的关系式； (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值； (3)是否存在实数a，使得ABC为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由23.（12分）已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出