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2 4 1抛物线的标准方程 生活中存在着各种形式的抛物线 mf d 准线 焦点 d 一 回顾抛物线的定义 在平面内 到一个定点f和一条定直线 不经过点f 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 点f叫抛物线的焦点 直线叫抛物线的准线 注 1 平面内 2 一动三定 3 定点f不在定直线l上 定点到定直线的距离叫焦准距p 手工画抛物线 实践体验 二 抛物线的标准方程 l 如何建立直角坐标系 想一想 步骤 1 建系 2 设点 3 列式 4 化简 5 结论 1 2 3 x x x y y y o o o 二 抛物线的标准方程 抛物线标准方程 二 抛物线的标准方程 抛物线的标准方程还有哪些不同形式 若抛物线的开口分别朝左 朝上 朝下 你能根据上述办法求出它的标准方程吗 探 究 各组分别求解开口不同时抛物线的标准方程 抛物线的标准方程 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 例1 求抛物线的焦点坐标和准线方程 归纳1 求抛物线准线方程或焦点坐标需先将方程化为标准形式 练习 知识应用 例2 求适合下列条件的抛物线的标准方程 1 焦点到准线距离为5 归纳2 求抛物线方程先确定开口方向 再计算p值 即先定型 再定量 知识应用 例3 已知点m在抛物线上 1 若点m的横坐标为2 求点m到抛物线焦点的距离 2 若点m到抛物线焦点的距离为4 求点m的坐标 归纳3 要会用抛物线的定义解决抛物线的问题 知识应用 小结 1 抛物线的定义是什么 2 抛物线的标准方程有哪些形式 它们的开口方向 标准方程 焦点坐标 准线方程分别是什么 3 标准方程
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