1213修改教案(段).doc

数学广角-鸡兔同笼教学设计四、教学设计： (一）资料介绍：介绍中国数学文化，引入孙子算经及关于“鸡兔同笼”问题的资料。 师：同学们，数学作为一门学科，对它的研究在我国历史悠久。古书中有许多有趣的数学问题一直流传到现在,我国有一部数学名著孙子算经中就记载了这样一道数学趣题。请看大屏：教师边读边出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”问：谁能用自己的话说说这段话是什么意思？ 生说完后出示：“鸡兔同笼，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？”师：齐读！ 师： 这就是我们通常所说的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”问题）师：你是怎样理解“鸡兔同笼”的？师：如何解决这个1500年前古人提出的数学问题?这就是我们这节课要研究的内容。（二）解决问题师：为了研究方便，我们把这些数据调小一点。 （课件出示）例1：鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，鸡、兔各有几只？师：全班齐读一遍题目。从题中你获得了那些数学信息？ 生1：共有8个头也就是有8只动物，22条腿。师：再思考一下题目中隐藏什么信息？生2：还有鸡有2条腿，兔有4条腿。师：你真是一个细心的孩子，观察得真仔细！师：这道题最后要求什么？生：鸡和兔各有几只？师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，以4人小组为单位展开讨论、交流，讨论时请注意：学会倾听，有不同意见请有序的交流，没讲到的同学要边听边思考。看看哪个小组的方法又多又巧妙！并由一位同学把你们的想法记录在作业单上。 【小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。】 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？ 学生汇报探究的方法和结论：1、画图法及假设法：（学生展示画图方法及步骤）生：我用的是画图的方法。师：请说说你是怎样想的？（1）生：把8只动物全看成是鸡。先画8个头，每个头下画两条腿。算一算，共有16条腿，比题中给出的腿数少22-16=6条腿。师：为什么会少了6条腿？生：说明这8只动物不全是鸡，有些是兔。生：给一些鸡添上两条腿，让它变成兔。边添腿边数，凑够22条腿。每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔。这样就得出答案，笼中有3只兔和5只鸡。师：在数学中，我们把这种方法叫做画图法。师：除了全部看成鸡，还可以怎样想？（2）假设全是兔先画8个头。每个头下画四条腿。算一算，共有32条腿，比题中给出的腿数多32-22=10条腿。给一些兔擦去两条腿，让它变成鸡。边擦腿边数，凑够22条腿。每把一只兔擦去两条腿，它就变成了鸡，显然添10条腿就变出来5只鸡。这样就得出答案，笼中有5只鸡和3只兔。师：谁能把刚才假设8只动物全是鸡或全是兔的方法，分别用算式表示出来吗？试试看。学生口述，教师板书。【如果先出假设法：我们可以用画图的方法来帮助你理解假设的思考过程】生：假设全是鸡：82=16（条）师：你发现什么？生：腿算少了。师：少算了几条？生：22-16=6（条）师：少算了谁的腿？为什么？ 师：每只兔少算了几条腿？生：4-2=2（只）师：也就是每只动物的相差数是2。究竟把几只兔看成鸡？我们就看6里面有几个2？笼子里就有几只兔，怎样列式？生：62=3（只）就是兔有3只。师：知道兔有3只，鸡呢？鸡：8-3=5（只）师：这位同学想法很好,但表述的不是很清晰。谁能把他的想法表述得更清楚一些？ 师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：52+34=22（条），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。师：假设全是兔呢？（学生口述，教师课件演示。）生：84=32（条）师：你发现什么？生：腿算多了。师：多算了几条？生：32-22=10（条）师：多算了谁的腿？为什么？ 师：每只鸡多算了几条腿？生：4-2=2（只）师：也就是每只动物的相差数是“2”。究竟把几只鸡看成兔？我们就看10里面有几个2，笼子里就有几只鸡，怎样列式？生：102=5（只）就是鸡有5只。师：知道鸡有5只，兔呢？兔：8-5=3（只）小结：刚才我们假设全是鸡或全是兔，通过列式计算，算出了鸡和兔的只数，这种方法就叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） （三）全课小结： 师：通过同学们的共同努力，我们找到了哪几种解决“鸡兔同笼”问题的方法？ 生：画图法，假设法。 师：现在你能用你自己喜欢的方法解决孙子算经中鸡兔同笼的问题吗？开始吧！ 学生独立完成后交流。 师：谁能把你的想法与大家一起分享？（四）巩固练习师：其实“鸡兔同笼”这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数，只要能用“鸡兔同笼”问题的解题方法来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看(按顺序出示）1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 2、佳佳的储蓄罐里有2分、5分的硬币一共27枚，面值一共是90分。2分硬币和5分硬币各有多少枚？3、一个盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？4、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？师：谁能帮我们分析一下，第一题里的每个数据相当于“鸡兔同笼”问题里的什么？第二题呢？第三、第四题？（逐一出示分析）师：你们分析问题这么透彻，老师相信每位同学都能独立完成这些练习题。请同学们拿出作业单二，用你喜欢的方法完成作业单上的练习。展示学生作业，集体订正。(五)课后总结： “鸡兔同笼”问题的解题方法有多种，同学们想知道古人是用什么方法解决“鸡兔同笼”问题的？有兴趣的同学们课后自学课本第114页的阅读资料，这个