苏教版必修1 函数的概念和图象第二课时 函数的图象 课件（25张）.pptVIP

第二课时函数的图象 第2章函数 学习导航 第2章函数 函数的图象将自变量的一个值x0作为 相应的函数值f x0 作为 就得到坐标平面上的一个点 当自变量取遍函数定义域a中的每一个值时 就得到一系列这样的点 所有这些点组成的集合 点集 为 x f x x a 即 x y y f x x a 所有这些点组成的图形就是函数y f x 的图象 横坐标 纵坐标 x0 f x0 1 下列图形中 不可能是函数图象的是 填序号 解析 根据函数定义 对每一个自变量x 有且只有一个函数值与之对应 因而 不是函数图象 都是函数图象 2 若函数y f x 的图象经过点 1 1 则函数y f 4 x 的图象经过点 解析 令4 x 1 得x 3 则函数y f 4 x 的图象过点 3 1 3 1 3 函数f x 的图象如图所示 给出以下说法 函数y f x 的定义域是 1 5 函数y f x 的值域是 0 2 4 其中正确的是 解析 y f x 的定义域中含有x 3 正确 4 设m x 2 x 2 n y 0 y 2 函数f x 的定义域为m 值域为n 则f x 的图象可以是 解析 图 的定义域为 2 0 图 的值域不是 0 2 图 不能表示函数 故 错 作出下列函数的图象 1 y 1 x x z 2 y x2 2x x 0 3 链接教材p27例4 函数图象的画法 解 1 这个函数的图象由一些点组成 这些点都在直线y 1 x上 如图 1 所示 2 x 0 3 这个函数的图象是抛物线y x2 2x在0 x 3之间的一段弧 如图 2 所示 解 如图 已知函数y x 1 则其图象是 填序号 链接教材p30练习t1 识图 解析 由y x 1可知 x 0 x 1 1 y 1 正确 方法归纳函数的图象可以反映函数的有关特点 如定义域 值域 通过比较一些特殊点 我们可以判断函数图象的大致趋势 2 函数y x 1 的图象为 填序号 解析 若x 1时 y x 1 若x 1时 y x 1 若x r f x 是y 2 x2 y x这两个函数的较小者 则f x 的最大值为 链接教材p30练习t2 解析 在同一坐标系中画出函数y 2 x2 y x的图象 如图 根据题意 坐标系中实线部分即为函数f x 的图象 x 1时 f x max 1 函数图象的应用 1 方法归纳本题主要错误是无法利用数形结合的思想解题 作出函数的图象是分析问题 解决问题的常用方法 3 求函数f x x2 2x 0 x 3 的值域 解 f x x 1 2 1 x 0 3 画出f x 图象 如图 可得f x 值域为 3 1 本题满分14分 作出下列函数的图象并求其值域 1 y 1 x x z且 x 2 2 y 2x2 4x 3 0 x 3 解 1 因为x z且 x 2 x 2 1 0 1 2 4分所以图象为一条直线上的孤立点 如图 1 由图象知 函数的值域为 1 0 1 2 3 8分 2 y 2 x 1 2 5 当x 0时 y 3 当x 3时 y 3 当x 1时 y 5 所画函数的图象如图 2 10分因为x 0 3 故图象是一段抛物线 由图象可知 函数的值域为 5 3 14分 规范与警示 1 抓关键 促规范 要研究清楚函数的定义域 定义域错了 值域一定会错 千万当心 注意图象是五个点 而不是直线 线段等 注意图象是抛物线的一段 不是整个抛物线 2 函数的图象具有直观性 解决函数的有关问题时 如定义域 值域问题等 都可借助图象的作用来解答 要熟知相关的函数图象 准确作出图象是利用图象解题的前提 利用函数的图象求值域 要找准定义域 以防画错图象 影响解题 求函数y x 的值域 错因与防范 1 产生错误的原因是在换元过程中忽略了所换元的范围 若设t 则应有t