人教版必修1 第2章 匀变速直线运动的研究 章末分层突破 学案.doc

章末分层突破自我校对vv0atxv0tat 2v2v2axvxat 2图象纵坐标图象的斜率图象与t轴围成的面积图象纵坐标图象的斜率等于零只受重力vgthgt 2v22gh9.8 m/s2或10 m/s2竖直向下 匀变速直线运动规律的理解与应用1.匀变速直线运动的常用解题方法常用方法规律特点一般公式法vv0at；xv0tat 2；v2v2ax.使用时一般取v0方向为正方向平均速度法对任何直线运动都适用，而(v0v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法v(v0v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图象法应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题xn1xnat 2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用xat 2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况2.注意事项(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向(2)刹车类问题一般先求出刹车时间(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vv0at、xv0tat 2、列式求解(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题对于多过程问题，要注意前后过程的联系前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点c时速度恰好为零，如图21所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的b点时，所用时间为t，求物体从b滑到c所用的时间. 【导学号：57632044】图21【解析】解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面故xbcat，xaca(ttbc)2又xbcxac/4解得tbct.解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)现有xbcxba(xac/4)(3xac/4)13通过xab的时间为t，故通过xbc的时间tbct.解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度ac(vavc)/2(v00)/2v0/2又v2axac，v2axbc，xbcxac/4由以上各式解得vbv0/2可以看出vb正好等于ac段的平均速度，因此b点是时间中点的位置，因此有tbct.解法四：图象法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出vt图象，如图所示，saoc/sbdcco2/cd2且saoc4sbdc，odt，octtbc所以4/1(ttbc)2/t解得tbct.【答案】txt图象和vt图象的比较两类运动图象对比xt图象vt图象典型图象其中为抛物线其中为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点对应某一时刻物体所处的位置对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同如图22所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图22a甲车做直线运动，乙车做曲线运动b0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程c0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远d0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【解析】xt图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹由xt图象可知，甲、乙两车在0t1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，a、b错误；在vt图象中，t2时刻丙、丁两车速度相同，故0t2时间内，t2时刻两车相距最远，c正确；由图线可知，0t2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，d错误【答案】c在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解.1甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图23所示在这段时间内()图23a汽车甲的平均速度比乙大b汽车乙的平均速度等于c甲乙两汽车的位移相同d汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【解析】因为图象与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在0t1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项a正确，c错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用计算平均速度，选项b错误；图线切线的斜率表示物体运动的加速度，据图知，甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项d错误【答案】a2小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【解析】小球静止下落，速度变快，落地后反弹，速度反向变小，首先可排除c、d项；小球下落和上升时，由v2v2ax可知速度和位移的关系不是线性关系，所以排除b，故选a.【答案】a3一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图24所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()图24 【解析】由图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故b、c皆错误；由于在t2t时间内aa0，故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0时间内相同，故a错误，d正确【答案】d4(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图象如图25所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()图25a在t1 s时，甲车在乙车后b在t0时，甲车在乙车前7.5 mc两车另一次并排行驶的时刻是t2 sd甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【解析】由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲10 m/s2.乙车做初速度v010 m/s、加速度a乙5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为：x甲a甲t45 mx乙v0t3a乙t52.5 m由于t3 s时两车并排行驶，说明t0时甲车在乙车前，xx乙x甲7.5 m，选项b正确；t1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置在乙车前7.5 m，则t1 s时两车并排行驶，选项a、c错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m12.5 m40 m，选项d正确【答案】bd5.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的vt图象如图26所示求：图26(1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小.【解析】(1)