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文档简介
平均变化率 愿所有的同学拥有 一双能用数学视角观察世界的眼睛 一个能用数学思维思考世界的头脑 世界充满变化 有些变化 几乎不被人们感知 有些变化 却让你发出惊叹 探究1 问题1 探究2 问题2 如何从数学上刻画气温 骤降 比值 变化快慢 图像陡峭程度 问题3 试一试举些类似的生活实例 建构数学模型 温度关于时间t的函数f t 可看做函数f t 在区间 13 17 上的平均变化率 建构数学模型 一般地 函数f x 在区间 x1 x2 上的平均变化率为 问题5 观察平均变化率计算公式的结构特点 思考其几何意义 问题4 能否仅仅用来刻画变化快慢 并举例说明 平均变化率 变化快慢 图像陡峭程度 解释模型 3 几何意义 线段的斜率 2 计算 对应 4 视觉化 数量化 数形结合 1 回顾平均变化率产生过程 感受数学源于生活的真谛 2 识记并理解公式 1 近似刻画 模型应用 1 甲 乙两人投入相同的资金经营某商品 甲挣到10万元 乙挣到2万元 你能比较甲 乙两人的经营效果吗 变形 甲 乙两人投入相同的资金经营某商品 甲用5年时间挣到10万元 乙用5个月时间挣到2万元 如何比较甲 乙两人的经营成果 模型应用 2 国家环保局在规定的排污达标日期前 对甲 乙两家企业进行检查 其连续检查结果如图所示 其中w1 t w2 t 分别表示甲 乙两企业的排污量 试比较两个企业的治污效果 模型应用 解 在第一个5秒内 体积v的平均变化率为 所以第一个5s内容器甲中水的体积v的平均变化率为 问题6 请解释 0 1cm3 s的实际意义 问题7 请解释平均变化率为负数的实际意义 模型应用 解 从出生到第3个月 婴儿体重的平均变化率为 1 kg 月 从第6个月到第12个月 婴儿体重的平均变化率为 0 4 kg 月 所以 婴儿从出生到第3个月的体重增长速度比第6个月到第12个月快 模型应用 几何意义 问题8 一次函数y kx b在区间 m n 上的平均变化率为 k 模型应用 学案 思维训练 模型应用 课堂小结 请从以下三方面说
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