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文档简介
课后训练千里之行 始于足下1经过点a(1,5)和点b(2,13)的直线在x轴上的截距为_2经过点a(1,3)并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有_条3(1)直线(m2)x(2m)y2m0在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍,则m_.(2)直线(2m2m3)x(m2m)y(4m1)0在x轴上的截距等于1,则实数m_.4如图,在平面直角坐标系xoy中,设abc的顶点分别为a(0,a),b(b,0),c(c,0);点p(0,p)为线段ao上的一点(异于端点),这里a,b,c,p为非零常数设直线bp,cp分别与边ac,ab交于点e,f.某同学已正确求得直线oe的方程:.请你完成直线of的方程:5(1)若ac0,且bc0,则直线axbyc0不通过第_象限(2)若直线(3a2)xy80不经过第二象限,则实数a的取值范围是_6(1)直线l过点(0,6),且与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形面积为9,则直线l的一般式方程为_(2)直线l过点p(1,3),且与x,y轴正半轴所围成的三角形的面积等于6,则l的方程是_7设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6,根据下列条件分别确定实数m的值(1)在x轴上的截距是3;(2)斜率是1.8(1)已知直线mxny120在x轴、y轴上的截距分别是3和4,求m,n的值(2)求经过点p(4,5)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程(3)求过点p(2,1),在x轴和y轴上的截距分别为a,b且满足a3b的直线方程百尺竿头 更进一步 (1)已知点p(1,1),q(2,2),若直线l:mxy10与线段pq的延长线相交,求实数m的取值范围(2)已知直线l的方程为(m3)x(m2)ym20,a(2,1),b(2,2)若直线l总与线段ab有交点,试求m的取值范围参考答案与解析千里之行 始于足下1由两点a(1,5)和b(2,13)可写出直线的方程为,整理得6xy10,令y0得23过a(1,3)且在两轴上截距相等的直线l1,过a(1,3)且在两轴上截距互为相反数的直线l2,过a点和原点的直线l3(如图所示),共3条3(1)0或(2)2或(1)令x0,得,令y0,得,整理得3m22m0.m0或m.(2)令y0,得,解得m2或.4.由截距式可得直线ab:,直线cp:,两式相减得,显然直线ab与cp的交点f满足此方程,又原点o也满足此方程,故为所求直线of的方程5(1)四(2)(1)由题意b0,且ab0,方程可化为.bc0,ab0,.直线axbyc0过一、二、三象限,不过第四象限(2)y(3a2)x8,当(3a2)0,即时,直线y(3a2)x8不过第二象限;当(3a2)0,即时,直线y8也不过第二象限,6(1)2xy60(2)3xy60(1)设l的斜截式方程为ykx6,令x0,得y6;令y0,得,k2,即l方程为y2x6,化为一般式,得2xy60.(2)设直线l的方程为 (a0,b0),由题意知a0,b0,解得a2,b6,直线l的方程为,即3xy60.7解:(1)令y0,依题意得由式,得m3且m1.由式,得3m24m150,解得m3或.m3,.(2)由题意,得由式得m1且.由式得3m2m40,解得m1或.m1,.8解:(1)将mxny120化为截距式得,则解之得故m,n的值分别为4,3.(2)当a0,b0时,此直线过原点设ykx,又点p(4,5)在直线上,即,所求方程为5x4y0.当a0,b0时,此直线方程可设为又点p(4,5)在直线上,.又截距相等,ab.联立可得ab9,直线方程为,即为xy90.故所求直线方程为5x4y0或xy90.(3)当a3b0时,设所求方程为,过点p(2,1),解得,故所求直线方程为,即x3y10;当a3b0,则直线过原点,设方程为ykx.直线过p(2,1)点,12k,所求方程为x2y0.综上可知,所求直线方程为x2y0或x3y10.百尺竿头 更进一步解:(1)方程mxy10可化为ymx1,则直线l过定点m(0,1),且m为斜率l与线段pq的延长线相交,由图可知,kpqklkmq.,即实数m的取值范围是.(2)原方程可化为(xy1)m(3
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