苏教版必修2 点到直线的距离 作业2.DOC

课后训练千里之行 始于足下1直线l过原点，且点(2,1)到l的距离为2，则l的方程为_2两直线l1：axbyb0；l2：(a1)xyb0.若l1l2，且l1与l2的距离为，则a_，b_.3过点(2,1)作直线l，使a(1,1)，b(3,5)两点到l的距离相等，则直线l的方程是_4若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)5已知点p(m，n)在直线2xy10上运动，则m2n2的最小值为_6设两直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为_7如图，直线4x3y120与x轴、y轴分别交于点a，b. (1)求bao的平分线所在直线的方程；(2)求o到bao的平分线的距离；(3)求过b与bao的平分线垂直的直线的方程8过a(4,0)，b(0，3)两点作两条平行线，求满足下面条件的两条直线方程：这两条直线各自绕a、b旋转，使它们之间的距离取最大值百尺竿头 更进一步已知直线l1：2xya0(a0)，直线l2：4x2y10和直线l3：xy10，且l1和l2的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点p，使得p点同时满足下列三个条件：p是第一象限点；p点到l1的距离是到l2的距离的；p点到l1的距离与p点到l3的距离之比是.若能，求出p点坐标；若不能，说明理由参考答案与解析千里之行 始于足下1x0或当l的斜率不存在时，x0，符合题意；当l的斜率存在时，设斜率为k，则ykx.又，.故l的方程为x0或.222在l1上取一点a(0,1)，则由已知得a点到l2的距离为，即，化简得a22a2b24b.又由l1l2，得，得.由得a0，b0或a2，b2.当ab0时，l1不表示直线，a2，b2.32xy30或x2当lab时满足题意，kl2，直线l的方程为y12(x2)，即2xy30；当l过ab中点时，也满足题意，ab中点坐标为(2,3)此时，l过(2,1)，(2,3)两点，其斜率不存在，即lx轴直线l方程为x2.4如图所示m的倾斜角可以是75或15.5.点p(m，n)在直线2xy10上运动，2mn10.而m2n2表示直线2mn10上的点(m，n)与原点连线的距离的平方而m2n2的最小值，即原点到该直线的距离的平方，(m2n2)mind2.6.，又0c，d2.7解：(1)由直线4x3y120可得a(3,0)，b(0,4)，由题图可知bao为锐角，所以bao的平分线所在直线的倾斜角为钝角，其斜率为负数设p(x，y)为bao的平分线上任意一点，则，所以4x3y125y.化简得2xy60或x2y30.由于斜率取负数，故bao的平分线所在直线的方程为x2y30.(2)由上知o到bao的平分线的距离为.(3)过b与bao的平分线垂直的直线的方程为2xy40.8解法一：当两直线的斜率存在时，设斜率为k，则由已知可得两条平行线的方程为：kxy4k0，kxy30，(d216)k224kd290.kr，0，即d425d20.d225.0d5.dmax5，当d5时，.当两直线的斜率不存在时，d4，dmax5.此时两直线的方程分别为4x3y160，4x3y90.解法二：结合图形，当两直线与ab垂直时，两直线之间距离最大，最大值为|ab|5，所求直线的斜率为，方程为，即4x3y160,4x3y90.百尺竿头 更进一步解：(1)l2即为，l1与l2的距离.a0，a3.(2)设点p(x0，y0)，若p满足条件，即点p在与l1，l2平行的直线l：2xyc0上，且，即或，或