苏教版必修2 平面与平面的位置关系 作业2 (1).doc

课后训练千里之行 始于足下1在空间，下列命题正确的序号是_平行直线的平行投影重合平行于同一直线的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两条直线平行2若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：，；，；l，l；l，l，则.其中正确命题的个数为_3已知ac，bd是夹在两平行平面，间的线段，a，b，c，d，且ac25 cm，bd30 cm，ac，bd在平面内的正投影的和为25 cm，则ac，bd在平面内的正投影的长分别是_4如果三棱锥的三个侧面两两垂直，则顶点在底面的正投影是底面三角形的_(填“内心”“垂心”“外心”“重心”)5如图，平面abc平面bdc，bacbdc90，且abaca，则ad_.6如图，在二面角的一个面内有一点p，它到棱的距离是它到另一个面的距离的倍，则这个二面角的大小是_7三棱锥abcd中，点m，n，g分别为abc，abd，bcd的重心(1)求证：平面mng平面acd.(2)求smngsadc.8已知pa平面abc，平面pab平面pbc，求证：abbc.百尺竿头 更进一步如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，abad1，aa12，m是棱cc1的中点(1)求异面直线a1m和c1d1所成的角的正切值；(2)证明平面abm平面a1b1m.参考答案与解析千里之行 始于足下1对，平行直线的平行投影也可能平行，故不正确；对，平行于同一直线的两个平面也可能相交，故不正确；垂直于同一平面的两个平面也可能相交，故不正确由线面垂直的性质定理知正确23易判断出：，不正确，可能平行；，正确；l，l，正确；因为垂直于同一直线的两平面平行，所以正确所以正确命题的个数有3个37 cm,18 cm如图，设a，b在内的正投影为a，b，acx，bd25x，两平行平面的距离为h，则aabbh，由题意知h2252x2，h2302(25x)2，252x2302(25x)2，得x7(cm)1 垂心如图，三棱锥的三个侧面两两互相垂直，则pcab.又po底面abc，则poab，ab平面poc，得aboc，同理bcoa，acob，故o为abc的垂心2 a取bc中点m，则ambc，由题意am平面bdc，amd为直角三角形，.645由图，设p到距离为a，p，过p作pb于b，过p作pal于a，连结ab，则abl，pab即为二面角l的平面角pba，.pab45，即这个二面角为45.7(1)证明：连结bm，bn，bg，并延长分别交ac，ad，cd于点p，f，h.点m，n，g分别为abc，abd，bcd的重心，则有.连结pf，fh，ph，有mnpf.又pf平面acd，mn平面acd，mn平面acd.同理mg平面acd，mgmnm.平面mng平面acd.(2)解：由(1)，可知，又，同理，mngadc，其相似比为13.smngsadc19.8证明：如图所示，过a作adpb于d. 平面pab平面pbc，且交线为pb，ad平面pbc.又bc面pbc，adbc.又pa面abc，pabc.paada，bc平面pad.又ab面pab，abbc.百尺竿头 更进一步(1)解：如题图，c1d1b1a1，ma1b1为异面直线a1m与c1d1所成的角a1b1平面bcc1b1，a1b1m90.而a1b11，即异面直线a1m与c1d1所成的角的正切值为.(2)证明：由a1b1平面bcc1b1，bm平面bcc1b1，得