九年级下册数学教案.doc

第一章 直角三角形的边角关系 1.1.1 锐角三角函数第一课时一、教学目标 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.二、教学重点 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.三、教学难点 理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 四、教学过程 1.创设问题情境，引入新课 在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗? 通过本章的学习，相信大家一定能够解决. 这节课，我们就先从梯子的倾斜程度谈起. 2.讲授新课 师梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的?“陡”或“平缓”是用来描述梯子什么的?请同学们看下图，并回答问题(用多媒体演示)(1)在图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?(2)在下图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?3.想一想如图（课本P2 图1-3），小明想通过测量B1C1：及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 师我们已经知道可以用梯子的垂直高度和水平宽度的比描述梯子的倾斜程度，即用倾斜角的对边与邻边的比来描述梯子的倾斜程度.下面请同学们思考上面的三个问题，再来讨论小明和小亮的做法. 生在上图中，我们可以知道RtAB1C1，和RtAB2C2是相似的.因为B2C2AB1C1A90，B2AC2B1AC1，根据相似的条件，得RtAB1C1RtAB2C2. 生由图还可知：B2C2AC2，B1C1AC1，得 B2C2/B1C1，RtAB1C1RtAB2C2.生相似三角形的对应边成比例， 如果改变B2在梯子上的位置，总可以得到RtB2C2ARtRtB1C1A，仍能得到因此，无论B2在梯子的什么位置(除A外)， 总成立. 师也就是说无论B2在梯子的什么位置(A除外)，A的对边与邻边的比值是不会改变的. 如图，在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做A的正切(tangent)，记作tanA，即 注意：1.tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”.2.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比.3.tanA不表示“tan”乘以“A”.4.初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切. 2.我们用梯子的倾斜角的对边与邻边的比值刻画了梯子的倾斜程度，因此，在图13中，梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡.师正切在日常生活中的应用很广泛，例如建筑，工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度. 如图，有一山坡在水平方向上每前进100m，就升高60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切tan就是tan=. 这里要注意区分坡度和坡角.坡面的铅直高度与水平宽度的比即坡角的正切称为坡度.坡度越大，坡面就越陡. 3.例题讲解 多媒体演示例1如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 分析：比较甲、乙两个自动电梯哪一个陡，只需分别求出tan、tan的值，比较大小，越大，扶梯就越陡. 4，随堂练习（课本P4） 5.课后作业 课本P4习题1.1第1、2题. 1.1.2 锐角三角函数第二课时一、教学目标 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义二、教学重点 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.三、教学难点 用函数的观点理解正弦、余弦和正切.四、教学过程 1.创设情境，提出问题，引入新课 师我们在上一节课曾讨论过用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出了当倾斜角确定时，其对边与斜边之比随之确定.也就是说这一比值只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关.并在此基础上用直角三角形中锐角的对边与邻边之比定义了正切. 现在我们提出两个问题： 问题1当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗? 问题2梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有，是怎样的关系? 2.讲授新课正弦、余弦及三角函数的定义 在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.如图，A的对边与邻边的比叫做A的正弦(sine)，记作sinA，即 sinA A的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine)，记作cosA，即 cosA= 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数(trigonometricfunction). 2.梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系 师我们上一节知道了梯子的倾斜程度与tanA有关系：tanA的值越大，梯子越陡.由此我们想到梯子的倾斜程度是否也和sinA、cosA有关系呢?如果有关系，是怎样的关系? 梯子的倾斜程度与sinA有关系.sinA的值越大，梯子越陡.正弦值也能反映梯子的倾斜程度. 梯子的倾斜程度与cosA也有关系.cosA的值越小，梯子越陡. 3.例题讲解（课本P5） 4.做一做（课本P6）如图，在RtABC中，C=90，cosA，AC10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达. 5.随堂练习（课本P6） 6.课后作业 习题1、2第1、2、3、4题 1.2 30、45、60角的三角函数值一、教学目标 1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30、45、60角的三角函数值的计算. 3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.二、教学重点 1.探索30、45、60角的三角函数值. 2.能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.三、教学难点 进一步体会三角函数的意义.四、教学过程1.探索30、45、60角的三角函数值. 1观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? 2sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. 3cos30等于多少?tan30呢?2做一做（课本P8）30、45、60角的三角函数值三角函数角sincotan304560 3.例题讲解(多媒体演示) 例1计算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45. 例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 解：根据题意(如图)可知，BOD=60，OB=OAOD=2.5 m，AOD6030， OC=ODcos30=2.52.165(m). AC2.5-2.1650.34(m). 所以，最高位置与最低位置的高度约为0.34 m.3.随堂练习（课本P9） 4.课后作业（课本P10）习题1.3第1、2题 1.3三角函数的计算一、教学目标 1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义. 2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算. 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.二、教学重点 1.用计算器由已知三角函数值求锐角. 2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.三、教学难点 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.四、教学过程 .创设问题情境，引入新课 师随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10 m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道.(如图所示，用多媒体演示) 这条斜道的倾斜角是多少? 生在RtABC中，BC=10 m，AC40 m， sinA.可是我求不出A. 师我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定.给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗?为什么? 生我们曾学习过两个直角三角形的判定定理HL定理.在上图中，斜边AC和直角边BC是定值，根据HL定理可知这样的直角三角形形状和大小是唯一确定的，当然A的大小也是唯一确定的. 师这位同学能将前后知识联系起来很有条理地解释此问题，很不简单.我们知道了sinA=时，锐角A是唯一确定的.现在我要告诉大家的是要解决这个问题，我们可以借助于科学计算器来完成.这节课，我们就来学习如何用科学计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小. .讲授新课 1.用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小.师已知三角函数求角度，要用到 、键的第二功能、”和 键.键的第二功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和 键 例如：已知sinA=0.9816，求锐角A， 已知cosA0.8607，求锐角A； 已知tanA：0.1890，求锐角A； 已知tanA56.78，求锐角A. 按键顺序如下表.(多媒体演示)按键顺序显示结果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184039cosA=0.8607ocos-10.8607=30.60473007tanA=0.1890tan-10.1890=10.70265749tinA=0.56.78tan-156.78=88.99102049 上表的显示结果是以“度”为单位的.再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果. (教学时，给学生以充分交流的时间和空间，教师要引导学生根据自己使用的计算器，探索具体操作步骤) 师你能求出上图中A的大小吗? 生sinA=0.25.按键顺序为，显示结果为14.47751219，再按 键可显示142839.所以A=142839. 师很好.我们以后在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1即可. 你还能完成下列已知三角函数值求角度的题吗?(多媒体演示) 1.根据下列条件求锐角的大小： (1)tan2.9888；(2)sin=0.3957；(3)cos0.7850；(4)tan0.8972； 2.运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. .随堂练习（课本P14） .课后作业（课本P15）习题1.4第1、2、3题 1.4解直角三角形一、教学目标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.二、教学重点、难点和疑点 1重点：直角三角形的解法2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用3疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边三、教学步骤1在三角形中共有几个元素？2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系：A+B=903做一做（课本P16）4.例1（课本P16）由直角三角形中已知的元素，求出所有元素的过程，叫做解直角三角形。5.想一想（课本P16）在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么这个三角形的所有元素都可以确定下来。6.随堂练习：课本P177.作业：课本P17-18 习题1.5 1、2。1.5 三角函数的应用一、教学目标 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.二、教学重点 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.三、教学难点 根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.四、教学过程下面我们就来看一个问题(多媒体演示).海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流. 下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书：船有触礁的危险吗) 1.讲授新课 师我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的? 生应该是“上北下南，左西右东”. 师请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.生首先我们可将小岛A确定，货轮B在小岛A的南偏西55的B处，C在B的正东方，且在A南偏东25处.示意图如下. 师货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定? 生根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里，则无触礁的危险，如果小于10海里则有触礁的危险.A到BC所在直线的最短距离为过A作ADBC，D为垂足，即AD的长度.我们需根据题意，计算出AD的长度，然后与10海里比较. 师这位同学分析得很好，能将实际问题清晰条理地转化成数学问题.下面我们就来看AD如何求.根据题意，有哪些已知条件呢? 生已知BC20海里，BAD55，CAD25. 师在示意图中，有两个直角三角形RtABD和RtACD.你能在哪一个三角形中求出AD呢? 生在RtACD中，只知道CAD=25，不能求AD. 生在RtABD中，知道BAD=55，虽然知道BC20海里，但它不是RtABD的边，也不能求出AD. 师那该如何是好?是不是可以将它们结合起来，站在一个更高的角度考虑? 生我发现这两个三角形有联系，AD是它们的公共直角边.而且BC是这两个直角三角形BD与CD的差，即BCBD-CD.BD、CD的对角是已知的，BD、CD和边AD都有联系. 师有何联系呢? 生在RtABD中，tan55，BD=ADtan55；在RtACD中，tan25，CDADtan25. 生利用BCBD-CD就可以列出关于AD的一元一次方程，即ADtan55-ADtan2520. 师太棒了!没想到方程在这个地方帮了我们的忙.其实，在解决数学问题时，很多地方都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一. 下面我们一起完整地将这个题做完. 师生共析解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到RtABD和RtACD，从而BD=ADtan55，CDADtan25，由BD-CDBC，又BC20海里.得 ADtan55-ADtan2520. AD(tan55-tan25)20， AD=20.79(海里). 这样AD20.79海里10海里，所以货轮没有触礁的危险. 师接下来，我们再来研究一个问题.还记得本章开头小明要测塔的高度吗?现在我们来看他是怎样测的，并根据他得到的数据帮他求出塔的高度.2、想一想如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m) 师我想请一位同学告诉我什么是仰角?在这个图中，30的仰角、60的仰角分别指哪两个角? 生当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角.30的仰角指DAC，60的仰角指DBC. 师很好!请同学们独立思考解决这个问题的思路，然后回答. (教师留给学生充分的思考时间，感觉有困难的学生可给以指导) 生首先，我们可以注意到CD是两个直角三角形RtADC和RtBDC的公共边，在RtADC中，tan30=， 即AC在RtBDC中，tan60=,即BC，又AB=AC-BC50 m，得 -=50. 解得CD43(m)， 即塔CD的高度约为43 m. 生我有一个问题，小明在测角时，小明本身有一个高度，因此在测量CD的高度时应考虑小明的身高. 师这位同学能根据实际大胆地提出质疑，很值得赞赏.在实际测量时.的确应该考虑小明的身高，更准确一点应考虑小明在测量时，眼睛离地面的距离. 如果设小明测量时，眼睛离地面的距离为1.6 m，其他数据不变，此时塔的高度为多少?你能画出示意图吗? 生示意图如右图所示，由前面的解答过程可知CC43 m，则CD43+1.644.6 m.即考虑小明的高度，塔的高度为44.6 m. 师同学们的表现太棒了.现在我手里有一个楼梯改造工程问题，想请同学们帮忙解决一下. 3、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m) 请同学们根据题意，画出示意图，将这个实际问题转化成数学问题，(先独立完成，然后相互交流，讨论各自的想法) 生在这个问题中，要注意调整前后的梯楼的高度是一个不变量.根据题意可画示意图(如右图).其中AB表示楼梯的高度.AC是原楼梯的长，BC是原楼梯的占地长度；AD是调整后的楼梯的长度，DB是调整后的楼梯的占地长度.ACB是原楼梯的倾角，ADB是调整后的楼梯的倾角.转化为数学问题即为： 如图，ABDB，ACB40，ADB35，AC4m.求AD-AC及DC的长度. 师这位同学把这个实际楼梯调整问题转化成了数学问题.大家从示意图中不难看出这个问题是前面问题的变式.我相信同学们一定能用计算器辅助很快地解决它，开始吧! 生解：由条件可知，在RtABC中,sin40，即AB4sin40m，原楼梯占地长BC4cos40m. 调整后,在RtADB中，sin35，则ADm.楼梯占地长DB=m. 调整后楼梯加长AD-AC-40.48(m)，楼梯比原来多占DCDB-BC= -4cos400.61(m). 4.随堂练习：课本P20 5.课后作业：课本P21习题1.6第1、2、3题.第1章 直角三角形的边角关系（复习） 一、教学目标1经历回顾与思考，建立本章的知识框架图2利用计算器，发现同角的正弦、余弦、正切之间的关系。3进一步体会直角三角形边角关系在现实生活中的广泛应用二、教学重点1建立本章的知识结构框架图2应用三角函数解决现实生活中的问题，进一步理解三角函数的意义三、教学难点应用三角函数解决问题四、教学过程回顾、思考下列问题，建立本章的知识框架图直角三角形的边角关系，是现实世界中应用广泛的关系之一通过本章的学习，我们知道了锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系 例1：甲、乙两楼相距30 m，甲楼高40 m，自甲楼楼顶看乙楼楼顶仰角为30，乙楼有多高?(结果精确到1 m)解：根据题意可知：乙楼的高度为30tn30=40+30=40+1057(m)，即乙楼的高度约为57 m例2，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180 m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q南偏西50的方向，求河宽(结果精确到1 m)解：根据题意，TPQ90，PQT=90-5040，PQ180 m则：PT就是所求的河宽在RtTPQ中，PT=180tan40=1800839151 m，即河宽为151 m例3如图MN表示某引水工程的一段设计路线从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60的方向上有一点A，以A为圆心，500 m为半径的圆形区域为居民区，取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75，已知MB400 m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区?2、如何测量一座楼的高度?你能想出几种办法?第一种：用太阳光下的影子来测量因为在同一时刻，物体的高度与它的影子的比值是一个定值测量出物体的高度和它的影子的长度，再测出高楼在同一时刻的影子的长度利用物体的高度：物体影子的长度高楼的高度，高楼影子的长度便可求出高楼的高第二种：在地面上放一面镜子，利用三角形相似，也可以测量出楼的高度第三种：用标杆的方法第四种：利用直角三角形的边角关系求楼的高度师下面就请同学们对本章的内容小结，建立本章内容框架图师生共析本章内容框架如下：3课后作业：复习题1-23.第二章 二次函数2.1 二次函数教学目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.教学重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.教学难点: 经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.教学过程:（一） 复习引入回忆学过的函数类型一次函数（正比例函数）、反比例函数、三角函数；函数定义在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.本节课我们将开始教学初中阶段的最后一个函数二次函数.（二） 新课1、由实际问题探索二次函数某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些因变量?(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量y(100+x)(6005x)-5x2+100x+60000提出问题：判断上式中的y是否是x的函数？若是，与我们前面所学的函数相同吗？（根据函数的定义，y是x的函数，从形式上看不同于我们所学函数，猜测是二次函数）2、做一做 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说，利率是一个变量在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)：.如果考虑利息税，那么.3、 想一想（课本P30)一般地，形如yax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数. 注意：定义中只要求二次项系数a不为零（必须存在二次项），一次项系数b、常数项c可以为零。最简单形式的二次函数例如，y-5x2+100x+60000和y100x2+200x+100都是二次函数我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系，圆面积s与半径r的关系等也都是二次函数的例子4、 议一议上述问题中，自变量能取哪些值？（三）随堂练习 课本P30 1、2。（四）作业:课本31习题2.1 第3、4题2.2二次函数的图像与性质第一课时一、目标：1.会用列表描点法画出二次函数y=x2与y=-x2的图象，概括出图象的特点。2.利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质。二、重点：利用描点法作出y=x2的图象三、难点：函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质。四、教学过程：1、我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？（1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是 ，根据函数y=x2的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表：x-3-2-10123y=x2(2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图像。（能用直线连接吗？）2、议一议(1)你能描述图象的形状吗?(2) 图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点，并与同伴进行交流(3) 图象与x轴有交点吗? 如果有，交点坐标是什么?(4) 当x0时呢?(5) 当x取什么值时，y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的? 如图2-2（课本33页），二次函数y=x2的图像是一条抛物线，它的开口向上，且关于轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图像的最低点。3、做一做1、用描点法画出二次函数y=-x2的图像，并观察图像的特征。2、思考：二次函数y=-x2的图像有什么特征？（可从以下几方面考虑）(1)你能描述图象的形状吗?(2) 图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点，并与同伴进行交流(3) 图象与x轴有交点吗? 如果有，交点坐标是什么?(4) 当x0时呢?(5) 当x取什么值时，y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的? 讨论归纳3、二次函数y=x2与y=-x2的图像有什么共同特征？共同点：不同点：实际上，二次函数y=x2与y=-x2的图像都是 ，都有一条对称轴是 ，对称轴与抛物线的交点叫做 。五、作业：课本P34 习题2.2 第1题。反思：第二课时一、目标：1. 会画出这类函数的图象，通过比较了解这类函数的性质；2. 经历探索二次函数y=ax2和y=ax2k的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。二、重点：利用平移观察函数的图象及性质；三、难点：利用平移观察函数的图象及性质；四、教学过程：1、复习引入：同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？那么与的图象之间又有何关系