人教A版必修三 概率的基本性质 学案.doc

要点阐述典型例题【例】投掷一均匀正方体玩具（各面分别标有1，2，3，4，5，6），事件表示“朝上一面的数是奇数”，事件表示“朝上一面的数不超过3”，求【易错易混】错解忽视了互斥事件概率加法公式应用的前提条件，由于“朝上一面的数是奇数”与“朝上一面的数不超过3”二者不是互斥事件，即出现1或3时，事件、同时发生，所以不能直接应用概率加法公式小试牛刀1从某班学生中任意找一个人，如果该同学的身高（单位：cm）小于160的概率为02，该同学的身高在的概率为05，那么该同学的身高超过175的概率为（ ）abcd【答案】b【解析】身高超过175的概率为【归纳总结】求解概率应用问题的一般步骤：（1）阅读理解题意，合理设出事件；（2）分析事件之间的关系，选择恰当的公式计算；（3）对解答结果进行解释和说明2甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40 ，甲不输的概率为90 ，则甲、乙两人下成和棋的概率为()a60 b30 c10 d50 【答案】d【解析】甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90 40 50 【规律总结】（1）对互斥事件与对立事件的理解必须要透彻，互斥事件是不可能同时发生的事件，而对立事件是两个事件不可能同时发生，且必须有一个发生的事件（2）求复杂事件的概率通常有两种方法：一是直接法即将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是间接法即先去求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率学 3据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：o型50 ，a型15 ，b型30 ，ab型5 ，现有一血型为a的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()a65 b45 c20 d15 【答案】a【解析】50 15 65 4某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为003，丙级品的概率为001，则从成品中抽查一件，恰好是正品的概率为（ ）a099 b098c097 d096【答案】d5掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件（表示事件b的对立事件）发生的概率为（ ） a b c d【答案】c【解析】由题可知表示“大于或等于5的点数出现”，事件a与事件互斥，由概率的加法计算公式可得p（a+）=p（a）+p（）=6如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为035、030、025，则不命中靶的概率是_【答案】010考题速递1现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理 书的概率为()a b c d【答案】c【解析】记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e互斥，取到理 书的概率为事件b、d、e概率的和p(bde)p(b)p(d)p(e)2对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()a009 b020 c025d045【答案】d【解析】设区间25,30)对应矩形的另一边长为x，则所有矩形面积之和为1，即(002004006003x)51，解得x005产品为二等品的概率为004500550453从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_【答案】4某射手在一次射击中命中9环的概率是028，命中8环的概率是019，不够8环的概率是029，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率【解析】记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件a，命中10环、9环、8环、不够8环分别为事件a1，a2，a3，a4，由题意知，a2，a3，a4彼此互斥，p(a2a3a4)p(a2)p(a3)p(a4)028019029076又a1与a2a3a4互为对立事件，p(a1)1p(a2a3a4)1076024a1与a2互斥，且aa1a2，p(a)p(a1a2)p(a1)p(a2)024028052解题策略1互斥事件的概率加法公式应用注意事项：（1）事件与事件互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用（2）如果事件，彼此互斥，那么，即彼此互斥事件和的概率等于各互斥事件概率的和（3）在求某些稍复杂的事件的概率时，可将其分解成一些概率较易求的彼此互