鲁科版必修2 向心力与向心加速度 第1课时 作业.doc

第2节向心力与向心加速度1.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的p点不动，下列关于人的受力的说法中正确的是()a人在p点不动，因此不受摩擦力作用b人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力c人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力d若使圆盘以较小的转速转动时，人在p点受到的摩擦力不变解析由于人随圆盘做匀速圆周运动，所以一定需要向心力，且该力一定指向圆心方向，而重力和支持力均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此该人会受到摩擦力的作用，且摩擦力充当向心力，选项a、b错误，c正确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时，由fm(2n)2r可知，所需向心力变小，受到的摩擦力变小，选项d错误。答案c2关于向心力的说法中正确的是()a物体由于做圆周运动而产生向心力b向心力不改变做圆周运动的物体的速度大小c做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的d做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力解析：选b力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故a项错误；向心力只改变物体速度的方向，不改变速度的大小，故b项正确；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故c项错误；只有匀速圆周运动中合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，故d项错误。3.如图所示，一小球用细绳悬挂于o点，将其拉离竖直位置一定角度后释放，让小球以o点为圆心做圆周运动，则运动中小球所需的向心力是()a绳的拉力b重力和绳子拉力的合力c重力和绳子拉力的合力沿绳方向的分力d重力沿绳方向分力解析：选c如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故c正确，a、b、d错误。4未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是()a旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大b旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小c宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大d宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选b旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mgm2r，解得，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项b正确。5.(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()a它们的方向都是沿半径指向地心b它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴c北京的向心加速度比广州的向心加速度大d北京的向心加速度比广州的向心加速度小解析如图所示。地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，b正确，a错误；设地球半径为r0，在地面上纬度为的p点，做圆周运动的轨道半径rr0cos ，其向心加速度为a2r2r0cos 。由于北京的地理纬度比广州的大，cos 小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，d正确，c错误。答案bd6.图为甲、乙两球做圆周运动时向心加速度的大小随半径变化的图像，其中甲的图线为双曲线，由图像可知，甲球运动时，线速度大小_，角速度_；乙球运动时，线速度的大小_，角速度_。(填“变化”或“不变”)解析：由题图可知，甲的向心加速度与半径成反比，根据公式a可知，甲的线速度大小不变；由题图可知，乙的加速度与半径成正比，根据公式a2r可知，乙的角速度不变。再由vr分别得出甲的角速度、乙的线速度的变化情况。答案：不变变化变化不变7“神舟”五号飞船发射升空后，进入椭圆轨道，然后实施变轨进入距地球表面约343 km的圆形轨道。已知飞船的质量为8 000 kg，飞船约90 min绕地球一圈，地球半径取6.37103 km，试求飞船在变轨成功后的向心加速度及其所受的向心力。=解析：由已知数据可算出飞船的角速度 rad/s1.16103 rad/s飞船的向心加速度a2r(1.16103)2(6 370343)103 m/s29.03 m/s2飞船所受的向心力fm2r8 000(1.16103)2(6 370343)103 n7.23104 n。答案：9.03 m/s27.23104 n8.如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住，绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对两个木马间的杆长为6 m，木马的质量为30 kg，骑木马的儿童质量为40 kg，当木马旋转的速度为6 m/s时，试问：(1)此时木马和儿童的向心力由哪个物体提供？(2)此时儿童受到的向心力是多大？解析：(1)木马受骑在木马上的儿童和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动。木马受到的向心力由钢杆提供；儿童受到木马对他的作用力和重力作用，向心力由木马提供。(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，由fm得f40 n480 n。答案：(1)钢杆木马(2)480 n9.如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，离轴心r20 cm处放置一小物块a，其质量为m2 kg，a与圆盘间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k0.5)。试求：(1)当圆盘转动的角速度12 rad/s时，物块a与圆盘间的静摩擦力为多大？方向如何？(2)欲使物块a与圆盘间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？(取g10 m/s2)思路点拨解此题注意两点：(1)物块随圆盘一起绕轴转动所需的向心力由静摩擦力提供。(2)当静摩擦力达到最大静摩擦力时，圆盘转动的角速度最大。解析(1)根据牛顿第二定律可得物块受到的静摩擦力的大小为ff向m12r1.