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文档简介

学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1在abc中，a5，b3，c120，则sin asin b的值是 【解析】由正弦定理可知，sin asin bab53.【答案】532在abc中，若a75，b60，c2，则b .【解析】在abc中，c180ab45，b.【答案】3在abc中，若，则c的值为 【解析】由正弦定理可知，又，即tan c1,0c180，c45.【答案】454在abc中，a3，b，a，则b .【解析】在abc中，根据正弦定理，有，可得sin b.因为a为钝角，所以b.【答案】5在abc中，已知a4，b4，a60，则c . 【导学号：92862002】【解析】由，得sin bsin a.b90，ab，满足条件的三角形有1个【答案】17在abc中，b45，c60，c1，则最短边的长为 . 【导学号：92862003】【解析】易得a75，b为最小角，即b为最短边，由，得b.【答案】8在abc中，若abc123，则abc .【解析】由abc123，可知a，b，c.abcsin asin bsin c112.【答案】12二、解答题9在abc中，若a2，a30，讨论当b为何值时(或在什么范围内)，三角形有一解，有两解或无解？【解】当a4时， 无解；当ab或absin a，即b2或b4时，有一解；当bsin aab，即2b4时，有两解10在abc中，b2a，ba60，求角a.【解】根据正弦定理，把b2a代入得，sin b2sin a.又ba60，sin(a60)2sin a，展开得sin acos a0，sin(a30)0，解得a30.能力提升1在锐角abc中，角a，b所对的边长分别为a，b.若2asin bb，则角a等于 【解析】由正弦定理可得，2asin bb可化为2sin asin bsin b，又sin b0，即sin a，又abc为锐角三角形，得a.【答案】2在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，已知bcos cccos b2b，则 .【解析】因为bcos cccos b2b，所以sin bcos csin ccos b2sin b，故sin(bc)2sin b.故sin a2sin b，则a2b，即2.【答案】23在abc中，ax，b2，b45，若三角形有两解，则x的取值范围是 . 【导学号：92862004】【解析】因为三角形有两解，所以asinbba，即x2x，2x2.【答案】(2,2)4在abc中，acosbcos，判断abc的形状【解】法一acosbcos，asin absin b.由正弦定理可得ab，a2b2，即ab，abc为等腰三角形法二acosbcos，asin absin b.由
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