苏教版必修5 等比数列的前n项和 课件（36张）.ppt

2 3 3等比数列的前n项和 第2章数列 学习导航 第2章数列 1 等比数列的前n项和公式 na1 na1 等差数列 等比数列 错位相减法 sm n sn qnsm sm s2m sm s3m s2m 1 等比数列 an 中 a1 1 q 2 则s5 31 2 课本改编题 在公比为整数的等比数列 an 中 如果a1 a4 18 a2 a3 12 则这个数列的前8项之和s8 510 4 某厂去年产值为a 计划在5年内每年比上一年的产值增长10 从今年起5年内 该厂的总产值为 11 1 15 1 a 等比数列前n项和公式的基本运算 1 设等比数列 an 的公比q 1 前n项和为sn 已知a3 2 s4 5s2 求 an 的通项公式 等比数列前n项和性质的应用 在等比数列 an 中 若s10 10 s20 30 求s30 链接教材p56例2 方法归纳等比数列 an 的前n项和sn满足sn s2n sn s3n s2n s4n s3n 成等比数列 这一性质可直接应用 2 已知数列 an 为等比数列 前n项的和为sn 若sn 48 s2n 60 求s3n 等比数列前n项和公式的实际应用 方法归纳解答时要注意对数列进行辨析 分清等差数列与等比数列的不同表示语句 特别要准确确定项数n 从而更好地解决问题 3 购买一件售价为5000元的商品 采用分期付款的办法 每期付款数相同 购买后1个月第一次付款 再过1个月第二次付款 如此下去 共付款5次后还清 如果按月利率0 8 每月利息按复利计算 上月利息要计入下月本金 那么每期应付款多少 精确到0 1元 1 0085 1 0406 解 法一 设每月应付款x元 购买1个月后的欠款数为5000 1 008 x 购买2个月后的欠款数为 5000 1 008 x 1 008 x 即5000 1 0082 1 008x x 购买3个月后的欠款数为 5000 1 0082 1 008x x 1 008 x 即5000 1 0083 1 0082x 1 008x x 某林场去年年底森林中的木材存量为a 从今年起每年以25 的增长率生长 同时每年冬季要砍伐的木材量为b 为了实现经过20年达到木材存量至少翻两番的目标 求b的最大值 取lg2 0 3 错因与防范 1 易错将a 1 25 20 20b认为是20年后木材存量 易误用列方程来解 实为不等式 2 每年的砍伐量是一个常数 但是a 1 25 20表示按每年均不砍伐时 20年后木材的存量 其中包含了每年被砍去的木材也按25 的年增长率在生长 这显然是荒谬的 对于题目要求 至少翻两番 应用不等式求解 4 甲 乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄 甲存五年期定期储蓄 年利率为2 88 乙存一年期定期储蓄 年利率为2 25 并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄 按规定每次计息时 储户须交纳利息的20 作为利息税 若存满五年后两人同时从银行取出存款 则甲与乙所得本息之和的差为 元 假定利率五年内保持不变 结果精确到1元 解析 甲将1万元存入5年所得利息为 5 1