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2 3等比数列2 3 1等比数列的概念 第2章数列 学习导航 第2章数列 第2项 前一项 比 同一个 公比 等比中项 1 下列关于 等比中项 的说法中 正确的是 填序号 任何两个实数都有等比中项 两个正数的等比中项必是正数 两个负数的等比中项不存在 同号两数必存在互为相反数的两个等比中项 2 已知数列a a 1 a a 1 a 2 是等比数列 则实数a的取值范围是 解析 由a 1 a 0得a 0且a 1 a 0且a 1 1 4 若 1 a b 8成等比数列 则a b 2 等比数列的概念 等比中项问题 2 若a b c成等比数列 试证 ab bc 是b2 a2与b2 c2的一个等比中项 证明 a b c成等比数列 b2 ac 从而 ab bc 2 b2 a c 2 ac a c 2 a2 b2 b2 c2 a2 ac ac c2 a a c c a c ac a c 2 于是 ab bc 2 a2 b2 b2 c2 即 ab bc 是a2 b2与b2 c2的一个等比中项 灵活设元求解等比数列 有四个数 其中前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 并且第一个数与第四个数的和是16 第二个数与第三个数的和是12 求这四个数 链接教材p55t13 3 已知三个数成等比数列 若三个数的积为125 三个数的和为31 求此三个数 如图 1 为一等边三角形 将每边三等分 以中间一段为边向外作正三角形 并擦去中间一段 得图 2 如此继续下去 得图 3 试求第
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