人教A版选修45 1.1.1不等式 作业.doc

自主广场我夯基我达标1.若a0，-1babab2 b.ab2abac.abaab2 d.abab2a思路解析：a0,-1b0,bb2ab2a.答案：d2.若ab,下列不等式中一定成立的是（ ）a. b.2b d.lg(a-b)0思路解析：y=2x是增函数，ab,2a2b.答案：c3.已知a,b,c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是（ ）ab0a2b2;cabc2ab;ab01.a.0 b.1 c.2 d.3思路解析：不正确.ab-b0,(-a)2(-b)2,即a2b2.不正确.c,若bbc.正确.ac2bc2,c0.ab.正确.ab-b0,10.答案：c4.下列命题正确的是（ ）a.abac2bc2 b.abc. d.思路解析：ab0,a,b同号,又a3b3，ab.,故c正确.答案：c5.已知a+b0,bb-b-a b.a-b-abc.a-bb-a d.ab-a-b思路解析：方法一：取特殊值，令b=-1,a=2,则-a=-2,-b=1,所以a-bb-a.方法二：b0,a-b0.0b-a.故选c.答案：c6.设角，满足,则-的范围是（ ）a.-0 b.-c.-0 d.-思路解析： ,-.-,且-0,-0a;0ab;a0b;ab0.其中能使成立的有_个条件.思路解析：b0,0.a0,0.ba.a0b,0, .ab0,.综上知，均能使c;a+b=c+d;a+db+c.则将a,b,c,d按照从小到大的次序排列为_.思路解析：本题条件较多，若两两比较，需c24=6次，很麻烦，但如果能找到一个合理的程序，则可减少解题步骤.又由，得acdb.答案：acdb9.已知0,a=1+a2,b=1-a2,c=,d=,试比较a、b、c、d的大小.思路分析：两两比较，运算量较大，若采用赋值法，猜测出它们的大小，再做一般性验证，可将问题简单化.解：aabd.c-a=-(1+a2)=,1+a0,-a0,(a+)2+0,ca.a-b=(1+a2)-(1-a2)=2a20,ab.b-d=1-a2-,a0.(a-12)2-(-12-12)2-d.综上，cabd.我综合我发展10.若a0,b0，则不等式-ba等价于（ ）a.x0或0xb.xc.xd.x思路解析：-ba1xa0x;1x-b0x(bx+1)0x0,-b1xax.答案：d11.若abc且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（ ）a.acbc b.abacc.a|b|c|b| d.a2b2c2思路解析：abc且a+b+c=0,a0.则bc,a0abac.答案：b12.已知a,b,c,d均为实数，有下列命题：若ab0,bc-ad0,则;若ab0,0,则bc-ad0;若bc-ad0,0，则ab0.其中正确命题的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.3思路解析：正确.ab0,bc-ad0,(bc-ad)0.0.正确.ab0,0,0,bc-ad0.正确.bc-ad0,0,0.ab0.答案：d13.若a,b,c,d均为实数，使不等式0和ad0，此时内项积和外项积相等，减小42的分子则分数值变小，把上式变成不等式：0,此时外项积大于内项积不合题意，接着进行变换可得0,此时2(-2)y,则实数a,b满足的条件是_.思路解析：x-y=(ab-1)2+(a+2)2,因为xy,所以（ab-1）2+(a+2)20,则ab-10或a+20.即ab1或a-2.答案：ab1或a-215.已知a,b,c为互不相等的正数.试比较ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)与6abc的大小.思路分析：要比较两式大小，可作差后与0比较大小，另考虑到本题两式均大于零，故也可考虑作商后与1比较大小.解法一：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)-6abc=a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2-6abc=(a2b+bc2-2abc)+(ab2+ac2-2abc)+(b2c+a2c-2abc)=b(a2+c2-2ac)+a(b2+c2-2bc)+c(b2+a2-2ab)=b(a-c)2+a(b-c)2+c(b-a)2.a,b,c为互不相等的正数，上式0.ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)6a