折线型图象表示的变量间关系.ppt

3 3用图象表示的变量间关系 第三章变量之间的关系 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 BS 教学课件 第2课时折线型图象 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法 1 表格法 下表所列为一商店薄利多销的情况 某种商品的原价为450元 随着降价的幅度变化 日销量 单位 件 随之发生变化 在这个表中反映了个变量之间的关系 是自变量 是因变量 2 每件商品的降价 日销量 导入新课 复习导入 2 关系式法 某出租车每小时耗油5千克 若t小时耗油q千克 则自变量是 因变量是 q与t的关系式是 t q q 5t 3 图象法 曲线型图象 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况 1 大约什么时刻港口的水最深 约是多少 2 A点表示什么 3 说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度 你会看这个表吗 讲授新课 汽车在行驶的过程中 速度往往是变化的 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况 1 汽车从出发到最后停止共经过了时间 它的最高时速是 2 汽车在时间段保持匀速行驶 时速分别是和 90千米 时 24分 2至6分和18至22分 30千米 时 90千米 时 3 出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况 4 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况 中途休息或加油 典例精析 例1小明放学后从学校乘轻轨回家 他从学校出发 先匀速步行至轻轨车站 等了一会儿 小明搭轻轨回到家 下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是 D 例2星期天 玲玲骑自行车到郊外游玩 她离家的距离与时间的关系如图所示 请根据图象回答下列问题 1 玲玲到达离家最远的地方是什么时间 离家多远 2 她何时开始第一次休息 休息了多长时间 解 观察图象可知 1 玲玲到离家最远的地方需要3小时 此时离家30千米 2 10点半时开始第一次休息 休息了半小时 3 她骑车速度最快是在什么时候 车速是多少 4 玲玲全程骑车的平均速度是多少 解 3 玲玲郊游过程中 9时 10时 速度为10 10 9 10 千米 时 10时 10时30分 速度约为 17 5 10 10 5 10 15千米 时 10时30分 11时 速度为0 11时 12时 速度为 30 17 5 12 11 12 5 千米 时 12时 13时 速度为0 13时 15时 速度为30 15 13 15 千米 时 可见骑行最快有两段时间 10时 10时30分 13时 15时 两段时间的速度都是15千米 时 4 玲玲全程骑车的平均速度为 30 30 15 9 10 千米 时 答 玲玲全程骑车的平均速度是10千米 时 例3端午节至 甲 乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛 两队在比赛时的路程s 米 与时间t 分钟 之间的图象如图所示 请你根据图象 回答下列问题 1 这次龙舟赛的全程是多少米 哪队先到达终点 解 由纵坐标看出 这次龙舟赛的全程是1000米 由横坐标看出 乙队先到达终点 2 求乙与甲相遇时乙的速度 解 由图象看出 相遇是在乙加速后 加速后的路程是1000 400 600 米 加速后用的时间是3 8 2 2 1 6 分钟 乙与甲相遇时乙的速度600 1 6 375 米 分钟 1 李明骑车上学 一开始以某一速度行进 途中车子发生故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上学时间 于是加快马加鞭车速 在下图中给出的示意图中 s为距离 t为时间 符合以上情况的是 当堂练习 D 2 用均匀的速度向一个容器注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度h随时间t的变化规律如图所示 图中OAB为折线 这个容器的形状是图中 解析 由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体 相比较而言 前一个阶段 用时较多 高度增加较慢 那么下面的物体应较粗 故选C C 3 一辆公共汽车从车站开出 加速行驶一段后开始匀速行驶 汽车到达下一个车站 乘客上下车后汽车开始加速 一段时间后又开始匀速行驶 下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况 时间 时间 时间 B 4 如果OA BA分别表示甲 乙两名学生运动的路程s和时间t的关系 根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 A 2 5mB 2mC 1 5mD 1m 解析 由图象可知在8s时间内 学生甲的路程为64m 学生乙的路程为 64 12 52m 所以V甲 64 8 8 m s V乙 52 8 6 5 m s 故V甲 V乙 1 5 m s A B C 1 通过速度随时间变化的情境 经历从