2018-2019学年甘肃省临夏州临夏中学高一上学期期末数学(特长班)试题（解析版）

2018-2019学年甘肃省临夏州临夏中学高一上学期期末数学(特长班)试题一、单选题1直线与直线的位置关系是A平行B垂直C重合D相交但不垂直【答案】B【解析】根据两直线的系数关系满足，判断两直线垂直【详解】解：直线：，直线：，则，、的位置关系是互相垂直故选：B【点睛】本题考查了判断两条直线位置关系的应用问题，是基础题2如果直线与直线平行，那么实数k的值为ABCD3【答案】D【解析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出【详解】直线与直线平行，经过验证满足两条直线平行故选：D【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3直线与直线互相垂直，则实数的值为ABCD0【答案】C【解析】【详解】由直线与直线互相垂直，可得.解得.故选C.【点睛】已知两直线的一般方程判定垂直时，记住以下结论，可避免讨论：已知， 4过点且斜率为的直线方程为( )ABCD【答案】B【解析】直接利用直线的点斜式方程写出所求直线方程，再化为一般式即可.【详解】直线过点且斜率为 ,则直线的方程为，即，故选B.【点睛】本题考查直线的点斜式方程的应用，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.5过点且与直线：平行的直线的方程是（ ）ABCD【答案】C【解析】分析:先求直线的斜率，再利用直线的点斜式方程写出直线的方程，再整理成一般式.详解：因为直线与：平行，所以直线的斜率为所以直线的方程为故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)如果两直线都有斜率且它们相互平行，则6已知点点，则为A4B2CD【答案】C【解析】直接利用两点间距离公式求解即可【详解】解：点点，则故选：C【点睛】本题考查两点间距离公式的应用，是基本知识的考查7在空间直角坐标系中，已知 ， ，则 （ ）ABCD【答案】B【解析】由空间中两点间的距离公式得。选B。8圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ）A（x+1）2+（y1）21B（x+1）2+（y+1）21C（x1）2+（y+1）22D（x1）2+（y1）22【答案】C【解析】根据两点间的距离公式求出半径，再由圆的标准方程即可求解.【详解】设圆的半径为，由圆的圆心为（1，1）且过原点，所以，所以圆的方程是，故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离公式以及圆的标准方程，需熟记公式和圆的标准形式，属于基础题.9圆与圆的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D内含【答案】B【解析】将圆 和圆写出标准方程为：和，两圆心的距离为 ，两半径分别为 和 ，圆心距等于半径之差，故内切，选C.10直线3x-4y=0截圆(x-1)2+(y-2)2=2所得的弦长为A4B2C2D2【答案】D【解析】由题意，求得圆的圆心坐标和半径，利用圆的弦长公式，即可求解【详解】由题意圆的方程，可知圆心，半径，则圆心到直线的距离为，所以弦长为，故选D【点睛】本题主要考查了圆的弦长公式应用，其中解答中熟记直线与圆的位置关系和直线与圆的弦长公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、填空题11若三点A(1,1),B(，0)，（0，2）共线，则_【答案】2【解析】先求出过点A,C的直线方程，然后根据点B在直线上可得所求的值【详解】由题意得过点A,C的直线方程为，整理得又点在直线上，解得故答案为2【点睛】已知三点共线求参数时，可先求出过其中两点的直线方程，然后再根据第三点在该直线上求解12直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为 。【答案】-5【解析】试题分析：直线中令得，所以在y轴上的截距为【考点】截距的概念点评：直线在y轴上的截距即与y轴交点的纵坐标，在x轴上的截距即与x轴交点的横坐标13已知直线和直线互相平行，则它们之间的距离是_【答案】【解析】直线和直线互相平行，解得m，再利用两平行线之间的距离公式即可得出【详解】直线和直线互相平行，解得直线化为：，则它们之间的距离d=故答案为【点睛】本题考查了平行线的斜率之间的关系及其距离，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14圆C的方程是x2+y2+2x+4y=0，则其圆心坐标是_，半径是_【答案】（1，2） 【解析】把圆的一般方程化为标准方程，可得圆的圆心和半径【详解】圆C的方程是x2+y2+2x+4y=0，即（x+1）2+（y+2）2=5，其圆心坐标位（1，2），半径为，故答案为：(1). （1，2） (2). .【点睛】本题主要考查圆的一般方程和标准方程，属于基础题三、解答题15已知直线l的方程为3x4y120，求下列直线l的方程，l满足：（1）过点(1,3)，且与l平行；（2）过点(1,3)，且与l垂直；【答案】(1)3x4y90; （2）4x-3y+130.【解析】（1）由直线平行可得直线斜率，进而由点斜式即可得解；（2）由两直线垂直可得斜率之积为-1，从而得斜率，进而利用点斜式即可得解.【详解】(1)ll，l的斜率为 直线l的方程为：y3(x1)，即3x4y90. （2）l的斜率为，直线l的方程为：y3(x1)，即4x-3y+130.【点睛】本题主要考查了两直线平行和垂直时斜率的关系，属于基础题.16已知的点，判断的形状；设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率；【答案】（1）是等腰直角三角形；（2）.【解析】由已知点的坐标分别求出AB，AC，BC及BC边上中线的斜率，由斜率关系可得的形状；由已知可得，则直线DE的斜率可求【详解】，设F为BC的中点，则，由于，是等腰直角三角形；由于D，E分别为AB，AC的中点，即故直线DE的斜率为【点睛】本题考查由两点坐标求直线的斜率，考查三角形性质的判断，是中档题17已知圆C的圆心在直线x2y3=0上，并且经过A（2，3）和B（2，5），求圆C的标准方程【答案】（x+1）2+（y+2）2=10【解析】线段AB的中垂线所在直线与直线x2y3=0的交点即为圆C的圆心，再求出半径CA的值，即可求得圆的标准方程【详解】由已知，线段AB的中垂线所在直线与直线x2y3=0的交点即为圆C的圆心线段AB的斜率为：KAB=，线段AB的中垂线所在直线的斜率为=2，又线段AB的中点为（0，4），线段AB的中垂线所在直线方程为：y+4=2x，即2x+y+4=0由，求得，圆C的圆心坐标为（1，2）圆C的半径r满足：r2=（2+1）2+（3+2）2=10，圆C的标准方程为（x+1）2+（y+2）2=10【点睛】本题主要考查求圆的标准方程，直线的斜率公式，两条直线垂直的性质，求出圆心坐标及半径，是解题的关键，属于基础题18已知ABC的三个顶点坐标分别是 A（4，1），B（6，0），C（3，0），求ABC外接圆的方程【答案】【解