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匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的速度公式为 v v0 at一般取初速度v0的方向为正方向 物体做匀加速运动时 a取正值 物体做匀减速运动时 a取负值 复习 一 匀速直线运动的位移 x vt v t s 结论 对于匀速直线运动 物体的位移对应着v t图象中图线与时间轴所围的面积 公式法 图象法 v m s 1 t s 2 6 4 10 8 3 4 5 7 0 2 1 2 4 6 9 8 匀变速直线运动的位移是否也对应v t图象一定的面积 猜想 仅给一把直尺 如何测量一段曲线的长度 讨论 如何求解匀变速运动的位移呢 问题 下表是一位同学测得的一个运动物体在0 1 2 3 4 5几个位置的瞬时速度 其对应的时刻如表中所示 1 从表中看 物体做什么运动 为什么 2 如何简便地估算出物体从位置0到位置5的位移 思考与讨论 左图是上面物体速度 时间的图象 估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和 各位置的时间间隔越小 矩形的面积之和就越接近物体的真实位移 当时间分得无限小时 小矩形就会无穷多 它们的面积之和刚好就等于斜线下梯形的面积 也就是整个运动的位移 通过图象推导出匀变速直线运动的位移规律 t v v0 t v 0 梯形 面积 位移 二 匀变速直线运动的位移与时间的关系 v v0 at 一般取初速度v0的方向为正方向 物体做匀加速运动时 a取正值 物体做匀减速运动时 a取负值 匀变速直线运动的位移公式 v0t 例1 以36km h速度行驶的列车开始下坡 在坡路上的加速度等于0 2m s2经过30s到达坡底 求坡的长度 例2 一辆汽车以1m s2的加速度加速行驶了12s 驶过了180m 求汽车开始加速时的速度是多少 例3 骑自行车的人以10m s的初速度匀减速上一个斜坡 加速度的大小为2m s2 斜坡长25m 骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 例4 以18m s的速度行驶的汽车 制动后做匀减速运动 在3s 刹车时间超过3s 内前进36m 求 1 汽车的加速度 2 刹车后2s末汽车的速度 一 匀速直线运动的位移1 匀速直线运动 物体的位移对应着v t图像中图线与时间轴所围的面积 2 公式 s vt二 匀变速直线运动
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