人教版必修一 1.3 运动快慢的描述——速度 学案.doc

第一章运动的描述第3节运动快慢的描述速度物体的运动有快慢之分，“神州七号”飞船冲破大气层飞入茫茫宇宙，“和谐号”动车组在铁轨上奔驰，鱼儿在水中游动，它们的位置都发生了变化但是，单靠人类通过肉眼来判断物体运动的快慢，往往是不 学的也是不准确的那么，我们如何准确地描述物体的运动呢？要点一、速度1定义：位移与发生这个位移所用时间的比值叫做速度2表达式：v.3单位：国际单位制中用米每秒(m/s或ms1)表示常用单位：千米每小时( m/h或 mh1)、厘米每秒(cm/s或cms1)4物理意义：速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量5矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向6匀速运动：若物体在运动过程中速度v保持不变，即物体做匀速直线运动，则物体在t时间内的位移xvt.要点二、平均速度和瞬时速度1两种速度的比较区 别 平均速度 瞬时速度 粗略地描述物体运动的快慢精确地描述物体运动的快慢与一段时间(或一段位移)相关与某一时刻(或某一位置)相关联系在匀速直线运动中，瞬时速度保持不变，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度物体做变速直线运动，一般来说，一段时间内的平均速度不等于这段时间初、末时刻瞬时速度的算术平均值，即2对瞬时速度的理解(1)瞬时速度精确反映了物体运动的快慢，瞬时速度简称速度，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断(2)瞬时速度对应的是某一瞬时，或者说某一时刻、某一位置，故说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)时的瞬时速度(3)方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度却反映质点运动的快慢和方向. 一、对速度的理解例1 甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，则可知()a乙质点的速率大于甲质点的速率b因为24，所以甲质点的速度大于乙质点的速度c这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向d若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m【答案】acd【解析】因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故a、c正确，b错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故d正确速度是矢量，既有大小，也有方向，其正负表示方向，其绝对值表示速度大小，即速率. 二、平均速度与瞬时速度的区别例2 对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：a物体在第1 s内的速度是3 m/sb物体在第1 s末的速度是3 m/sc物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m/sd物体在通过一段位移x时的速度为3 m/s以上叙述中的速度表示平均速度的是_，表示瞬时速度的是_【答案】adbc【解析】瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，它与时刻(或位置)对应；平均速度是针对一段时间(或一段位移)而言的，它与时间(或位移)对应由此分析，表示平均速度的是选项a、d，表示瞬时速度的是选项b、c.区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置平均速度是过程量，它的特点是对应一段位移和时间；瞬时速度是状态量，它对应某一位置和时刻. 三、平均速度的计算例3 做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v110 m/s，v215 m/s，则物体在整个过程的平均速度多大？【答案】12 m/s【解析】设每段位移为x.则 m/s12 m/s.平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为：(1)选取一个运动物体为研究对象(2)选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的x及t. (3)由求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同，若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若t非常小，可近似认为等于初始时刻的瞬时速度.1.下列关于速度的说法中，正确的是()a速度是描述物体位置变化的物理量b速度是描述物体位置变化大小的物理量c速度是描述物体位置变化快慢的物理量d速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量【答案】c【解析】速度定义为位移比时间，是描述物体运动快慢的物理量，其物理意义表示物体位置变化的快慢。故abd错误，c正确2对于各种速度或速率，下列说法中正确的是()a速率是速度的大小b平均速率是平均速度的大小c速度是矢量，平均速度是标量d平均速度的方向就是物体运动的方向【答案】a【解析】由速率的定义，速度的大小为速率，故a正确；平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，位移与路程的大小不一定相等，故b错；速度与平均速度都是矢量，故c错；平均速度的方向是位移的方向，位移的方向与物体运动的方向不一定相同，故d错3用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图133所示，则小球运动0.3 s内的平均速度是()图133a0.25 m/s b0.2 m/s c0.17 m/s d无法确定【答案】c【解析】由图知，小球运动路程：x=6cm-1cm=5cm=0.05m，小球的运动平均速度：v=x/t=0.17m/s故选：c。4下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是()a子弹以790 m/s的速度击中目标b信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/sc汽车上速度计的示数为80 m/hd台风以360 m/s的速度向东北方向移动【答案】ac【解析】子弹击中目标时对应一个瞬时，故为瞬时速度，信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度， 汽车上速度计的示数为80 m/h指的是汽车瞬间的速度，故为瞬时速度；台风以360 m/h的速度向东北方向移动指平均速度，故ac正确。5关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是()a瞬时速度一直为零，平均速度一定为零b瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零c瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零d瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零【答案】ad【解析】物体在某个时刻的瞬时速度等于零，并不能表示物体一直处于静止状态，故平均速度可以不为零。故a正确。b错误；瞬时速度不为零，但一段时间后，物体的位移可以为零；故平均速度可以为零；故c错误，d正确6质点沿直线运动，位移时间图象如图134所示，关于质点的运动下列说法中错误的是()图134a2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“”，后2 s内位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向b2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零c质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同d质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同【答案】ab【解析】由所给图象可知：质点从距原点“负”方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在xt图象中，“”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变，由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项a、b是错误的7一辆做直线运动的汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2行驶剩余的路程，则汽车在全程的平均速度是_【答案】【解析】平均速度设总位移为x，则总时间t则8如图135所示是做直线运动的物体m在0 5 s的xt图象，求：(1)前3 s的平均速度；(2)全程的平均速度；(3)后1 s的速度图135【答案】(1)3.3 m/s(2)1 m/s(3)15 m/s【解析】(1)前3 s的位移为x115 m5 m10 m平均速度为 m/s3.3 m/s.(2)全程的位移x05 m5 m平均速度为： m/s1 m/s.(3)后1 s的速度为v2 m/s15 m/s.题型1 对瞬时速度、平均速度和平均速率的理解例1 下列说法正确的是()a瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度b做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等c物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率d物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值【答案】a【解析】当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故a正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故b错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故c错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故d错误拓展探究下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()a若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零b若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零c匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度d变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度【答案】ac【解析】每个时刻瞬时速度都等于零平均速度一定等于零但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零例如质点的往复运动，a项对，b项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以c项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以d项错要明确平均速度与瞬时速度的概念，平均速度描述一个过程中的运动，但不能精确地描述物体在某个时刻或位置的运动；瞬时速度是用来精确描述物体在某个时刻或位置的运动，平均速度与瞬时速度在数量上没有确定的关系. 题型2 平均速度和平均速率的求解例2 有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率【答案】10 m/s14 m/s2.5 m/s12.5 m/s 【解析】在5 s内的位移为x15 m20 m20 m15 m10 m50 m平均速度为v1 m/s10 m/s在5 s内的路程为l15 m20 m20 m15 m10 m70 m.平均速率为v1 m/s14 m/s.在后2 s内的位移及路程分别为：x215 m10 m5 m，l215 m10 m25 m在后2 s内的平均速度及平均速率为：v2 m/s2.5 m/s.v2 m/s12.5 m/s.拓展探究图131若有a、b、c三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在xt图象中如图131所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为_，平均速率关系为_avavbvcbvavbvccvavcvbdvavbvc【答案】ab【解析】在图所示的xt图象中，由图象中各点切线的斜率表示物体的速率可知：a汽车开始时做速度减小的变速运动，速度减小到零后反向做速度增大的变速运动，在20 s内，它正向运动到离原点距离大于x0后又做反向运动回到离原点x0处b汽车是做匀速直线运动c汽车做速度不断增大的变速运动，且它在运动过程中方向不变，即c汽车做单方向的变速直线运动在20 s内，三汽车的位移均为x0.因此，它们的平均速度相同，a正确；但在20 s内，b、c二汽车都是单方向直线运动路程与位移大小相等，即为x0.而a汽车离出发点的最远距离大于x0，且又回头运动，所以它的路程大于x0的大小，为三汽车中最大的它们运动的时间一样，故路程大平均速率大，综上所述，b选项正确1公式：由v算出的是平均速度而不是瞬时速度2平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应3平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念4平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向5平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致. 1.关于匀速直线运动，下列说法正确的是()a只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动b匀速直线运动的速度大小和方向都不变c匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度d匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等【答案】bcd【解析】匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以a项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以b、c、d正确2下列说法中，正确的是()a物体沿半径为r的圆周运动一周，平均速度为零b物体沿半径为r的圆周运动一周，平均速率为零c物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为vd物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v【答案】ad【解析】物体沿半径为r的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v.3在下列各种速度中表示平均速度的是()a赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/sb火车由北京到天津以36 m/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 m/h c远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/sd某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s【答案】bd【解析】平均速度对应的是一段时间赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以36 m/h速度行驶时为慢车，快车时速可达100 m/h，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s，对应的是一段时间，因此是平均速度4一质点沿直线ox方向做变速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x52t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v6t2(m/s)，该质点在t0到t2 s间的平均速度和t2 s到t3 s间的平均速度的大小分别为()a12 m/s,39 m/s b8 m/s,38 m/sc12 m/s,19.5 m/s d8 m/s,13 m/s【答案】b【解析】0 2 s内的位移为x1x2x1(5223) m(5203) m16 m2 3 s内的位移为x2x3x2(5233) m(5223) m38 m0 2 s内、2 3 s内的平均速度分别为8 m/s，38 m/s. 5如图132是一辆汽车做直线运动的xt图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()图131aab段表示车静止bbc段发生的位移大于cd段发生的位移ccd段运动方向和bc段运动方向相反dcd段运动速度大于bc段运动速度【答案】acd【解析】ab段物体的位移不随时间变化，速度为零，处于静止状态。故a正确。位移等于纵坐标的变化量。bc段发生的位移为：12m-4m=8m，cd段发生的位移为：0-12m=-12m，大小为12m，所以cd段发生的位移大于bc段发生的位移。故b错误。cd段斜率为负值，速度为负值，表示物体的运动方向与正方向相反，bc段斜率为正值，速度为正，方向与正方向相同。所以cd段运动方向和bc段运动方向相反。故c正确。由图得知：cd段斜率最大，速度最大，物体运动最快。故d正确。6飞机起飞离地时的速度为150 m/s，这是指_速度；火车从上海到南京运行速度为70 m/h，这里指_速度；瞬时速度为2 m/s就是指物体在接下来的1 s内可走过2 m，此话对不对？【答案】瞬时平均不对，在接下来的1 s内，只有物体做匀速直线运动，走过的路程才是2 m.【解析】运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，对应的是瞬时速度平均速度对应的是一段