人教版必修一 自由落体运动 教案.docx

自由落体运动 1.掌握自由落体运动和竖直上抛的概念和判定；2. 会两种运动的公式、图像以及计算要点；3.了解自由落体运动的相关历史；一、自由落体运动1.定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。2.特点：初速v0=0只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。3.性质：初速为零的匀加速直线运动。4.自由落体运动的规律：速度公式：位移公式：速度位移关系：平均速度公式：s=gt2二、重力加速度：1.同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。2.重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。赤道的重力加速度最小；越离地面越高，重力加速度越小。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10m/s2。3.月球的重力加速度为g/6三、其他公式及推导一、加速度公式：二、末速度公式：三、平均速度公式：（也可以：）四、位移公式：（1）（2）将vt=v0+at代入可得：（3）将上式代入公式可得位移公式图1五、中间时刻速度公式：证明：如图1所示，由速度公式可得联立可得又因为所以有：六、初速为零的匀变速直线运动（自由落体运动的加速度为g）【1t末、2t末、3t末的速度比为1234】证明：由速度公式得：1t末的速度v1=at；2t末的速度v2=a2t=2at；3t末的速度为v3=a3t=3atv1v2v3=at2at3at=123sv0v1v2v3ssss1s2s3s4tttt图4【前1t、前2t、前3t内的位移之比为14916】证明：如图4所示，前1t的位移前2t的位移前3t的位移前1t、前2t、前3t内的位移之比s1s2s3=14916【第1个t、第2个t、第3个t内的位移之比为13579】证明：如图4所示，第1个t、第2个t、第3个t内的位移分别是s、s、s则第一个t的位移s=第二个t的位移s=s2s1=第三个t的位移s=s3s2第1个t、第2个t、第3个t内的位移之比为13579【第1个s、第2个s、第3个s所用的时间之比为1（）】s1v0=0sssss2s3s4t1t2t3t4类型一：关于物理 史1.（2014培黎 校高一上期末）最早对自由落体运动进行 的研究，否定了亚里士多德错误论断的 家是（ ）a伽利略b牛顿c开普勒d胡克解析：在比萨斜塔上，用两个铁球同时落地的著名实验，证明亚里士多德错误的 家是伽利略，所以选a。类型一：关于研究方法2.伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的 方法，这就是（ ）a对自然现象进行总结归纳的方法b用 实验进行探究的方法c对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法d抽象思维、数 推导和 实验相结合的方法解析：伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑（包括数 ）推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广。伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为d。类型二：利用运动 公式计算分析3.（多选）甲乙两球从同一高度相隔1s先后自由落下，则在下落过程中（ ）a两球的距离始终不变b两球的距离越来越大c两球的速度差始终不变d两球的速度差越来越大解析：甲球先下落1s，比乙球的初始速度大v0，两个球都做自由落体运动，两者的相对加速度为a相对=0，v=v相对=v0+a相对t=v0，不变，所以c正确，d错误；两者始终有一个不变的相对速度，所以两球相对于对方都做匀速直线运动，距离是不断变大的，所以a错误，b正确；选bc。4.（2014北京朝阳高一上期末）物体从距地面h高处开始做自由落体运动，经过时间t，它下落的高度为h，则物体从起点下落到地面所用的时间是（）atb2tctd4t解析：物体做自由落体运动，设运动的总时间为t，根据位移时间关系公式，有：h=gt2h=gt2联立解得：t=2t；故选b。5.（2014北京西城高一上期末）甲同 的手指大约在直尺的10cm刻度线处做捏尺的准备，当他看到乙同 释放直尺后，就迅速地捏住直尺。他捏住直尺的位置大约在30cm刻度线处。则从乙同 释放刻度尺到甲同 捏住刻度尺的时间大约为（）a0.02sb0.04sc0.1sd0.2s解析：易知尺子下降高度为20cm，即0.2m根据自由落体位移和时间的关系式：h=gt2，得t=s=0.2s，选d。6.（2014北京海淀高三上期中）（不定项选择）如图所示，甲同 用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同 把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同 松开直尺，乙同 看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同 第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同 看到甲同 松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2。则下列说法中正确的是（）a乙同 第一次的“反应时间”约为0.2sb乙同 第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为20m/sc若某同 的“反应时间”大于0.35s，则当他替换乙同 做上述实验时，他将抓不住这把直尺d若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则相同的长度刻度与对应的时间间隔一定不等解析：直尺下落，做的是自由落体运动，即初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。a选项，根据公式h1=gt，得t1=0.2s，所以a正确；b选项，根据公式v1=gt1=100.2m/s=2m/s，所以b错误；c选项，根据公式h2=gt=0.6125m50cm，即当乙同 反应过来时，尺子早已全部落下，所以c正确；d选项，根据公式h=gt2，可知h与t并非一次（线性）函数关系，所以刻度必然不均匀，所以d正确。选acd。7.（2014北京丰台二模）自然界中某个量d的变化量d，与发生这个变化所用时间t的比值，叫做这个量d的变化率。下列说法正确的是（ ）a若d表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的b若d表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的c若d表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。d若d表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多只需判断c选项正确与否。解析：c选项，对每一段小距离h，都有h=t（为这一小距离的平均速度），=，由于竖直上抛运动是个匀减速直线运动，速度越来越小，所以随着时间的推移越来越小，所以c错误。8某中 生身高1.70 m，在 校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为（ ）a7 m/sb6 m/sc5 m/sd3 m/s解析：起跳前，重心位置大约是0.85 m，起跳后，重心上升的最大高度为h=2.10 m-0.85 m=1.25 m把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为v=5 m/s。选c。基础演练1.（多选）在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石头从同一高度同时自由下落，则关于两块石头的运动，下列说法中正确的是（ ）a重的石头落得快，先着地b轻的石头落得快，先着地c在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度d两块石块在下落时间段内的平均速度相等答案：cd2.自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h和平均速度之差在数值上分别等于（ ）a；2gb；cg；gdg；2g答案：c3.（多选）有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况是（ ）a越靠近地面，相邻钢球的距离越大b在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大c早释放的钢球落地时的速度大d相邻钢球间距离相等答案：ab4.（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）a物体竖直向下的运动一定是自由落体运动b自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动c物体只在重力作用下从静止开始下落的运动才叫自由落体运动d当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体的自由下落可视为自由落体运动答案：bcd5.关于重力加速度的说法中正确的是（ ）a重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢b重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小c重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢d轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地答案：c6.一个做自由落体运动的物体，速度v随时间t变化的图象如图所示，正确的是（ ）ctv0btv0atv0dtv0答案：d7.（多选）对下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ）a物体开始下落时速度为零，加速度也为零b物体下落过程中速度增加，加速度不变c物体下落过程中，速度和加速度同时增大d物体下落过程中，速度的变化率是个恒量答案：bd巩固提高1一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）a5mb11.25mc20md31.25m答案：b2（多选）从地面竖直上抛物体a，同时在某高度有一物体b自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则（ ）a物体a的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍b相遇时物体a已上升的高度和物体b已下落的高度相同c物体a和物体b落地时间相等d物体a和物体b落地速度相等答案：ad3.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（ ）a保持不变b不断增大c不断减小d有时增大，有时减小答案：b4.（多选）从足够高处释放一石子甲，经0.5s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是（ ）a它们间的速度差与时间成正比b甲石子落地后，经0.5s乙石子还在空中运动c它们在空中运动的时间相同d它们在空中运动的时间与其质量无关答案：cd5.一位同 在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（ ）a物体在2s末的速度是2.0m/sb物体在第5s内的平均速度是3.6m/sc物体在第2s内的位移是20md物体在5s内的位移是50m答案：d6.木星的一个卫星木卫1上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达250km，每一块石头的滞空时间为1000s已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g=10m/s2)的关系是（ ）ag木卫=gbg木卫=1/2gcg木卫=1/5gdg木卫=1/20g答案：c1.（多选）小球在t=0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示，则由图可知（ ）a小球下落的最大速度为5m/sb小球下落的最大速度为3m/sc小球能弹起的最大高度为0.45md小球能弹起的最大高度为1.25m答案：ac2.a物体自高为h的塔顶自由落下，同时b物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且a、b两物体在同一直线上运动下列说法不正确的是（ ）a若v0，两物体相遇时，b正在上升途中b若v0=，两物体在地面相遇c若v0t2bt1=t2ct11sb1st2sc2st3sd2st4s答案：d7.一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那