市优秀教案44矩形、正方形(2).doc

1.2 一定是直角三角形吗 授课教师：王娜 单位：枣庄舜耕中学课型： 新授课授课时间:2013 年 9月 5日 星期四 第1节课一、教学目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系；2.掌握正方形的性质定理和判定定理；3.正确运用正方形的性质解；二、重点与难点：重点：正方形的性质和判定方法及应用;难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别;三、教学方法：本节课采用自主探究式的教学方法，让学生在实践中思考，在思考中实践，变被动学习为主动学习。在教学过程中，使用多媒体课件辅助教学。四、课前准备教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀；学生用具：白纸、剪刀；五、教学过程：第一环节：巧设情境问题，引入课题教师：出示生活中关于平行四边形、矩形、菱形的照片，最后抛出“正方形”的照片 设计意图：以生活中常见的物品入手：如小朋友玩的滑滑梯、每天都会用到的毛巾、十字绣以及大大小小的方形饭盒，让学生感受生活中的数学，激发同学们学习的可能得激情和热情。第二环节：讲授新课（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义：呈现一个平行四边形变成正方形的全过程（实物演示+动画设计演示）教师：由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形这个变化过程，可用如下图表示教师：你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？学生：一组邻边相等的矩形叫做正方形教师：由第一种变化方法试着讨论第二种变化方法学生：这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形这个变化过程，也可用图表示 教师：你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？学生：有一个角是直角的菱形叫做正方形教师：根据以上的过程，你能给正方形下个定义吗？学生：一组邻边相等的矩形叫做正方形或者有一个角是直角的菱形叫做正方形设计意图：让学生经历动手操作、探索，从而体现学生之间合作交流的能力。（2）讨论正方形的性质：教师：通过以上的变化，我们了解了正方形既是平行四边形也是菱形和矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质请同学们从不同的角度分析和讨论正方形的性质（提示：运用类比前面学习平行四边形、矩形和菱形的方法）学生：正方形的性质：边：正方形的对边平行，四条边相等角：正方形的四个角都是直角对角线：正方形的对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角教师：同学们总结的很好，那么正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？学生：正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线所在的直线，两组对边的中垂线所在的直线设计意图：充分相信学生，引导学生运用类比的学习方法得出正方形的性质。（3）通过练习加强对正方形性质的理解：例题：例1如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此OAB=45设计意图：本题是正方形的性质的直接应用正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性从而及时巩固学生的课堂学习效果。（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系：教师：拿出准备好的剪刀、白纸来做一做将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）学生：展示成果：菱形、矩形、正方形教师：观察这几个纸片，为什么有的同学剪出来了正方形而有的同学没有？学生：只要保证剪口线与折痕成45角即可因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形教师：正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？它们的包含关系如图：（学生填图）学生：设计意图：帮助学生理清思路，找出这些四边形之间的联系与区别，从而能更好的理解正方形的性质，同时也为学生找出正方形的判定方法打下铺垫。（5）寻找正方形的判定方法：教师：此图同时也给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？你能试着分析一下吗？学生：先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形教师:那么你能根据正方形的性质和定义来总结正方形的判定方法吗？学生：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形； 对角线垂直的矩形是正方形； 对角线相等且垂直的平行四边形是正方形； 对角线相等、垂直平分的四边形是正方形；教师：由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断设计意图：在学生理解的基础上由学生自己探索，同样运用了类比的学习方法。第三环节：课堂练习1边长为2cm的正方形，对角线的边长是多少？2图中有多少个等腰直角三角形？学生：1：利用正方形的性质和勾股定理得出答案是 cm 2：共有八个等腰直角三角形设计意图：及时巩固强化练习，由简单入手。第四环节：课时小结教师：正方形的定义：一组邻边相等的矩形正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（多媒体演示，学生填写）设计意图：教师引领学生用表格归纳知识，建立知识框架，从而帮助学生更而系统的梳理本节知识。也为下面复习本章内容做下了铺垫。第五环节：课后作业课本习题4.7：A组（优等生）1、2、3 B组（中等生）1、2 C组（后三分之一生）1、2第六环节：板书设计4.4矩形、正方形（二）一、 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形有一个角是直角的菱形是正方形二、 探索正方形的性质：边：角：对角线：对称性：随堂练习：三、 正方形的判定：边：角：对角线：第七环节：教学设计反思1、在处理出正方形的判定定理时，在课堂上应该帮助学生理清思路，重