sx8217.1.2反比例函数的图象和性质(1)郭思佳20080311.ppt

反比例函数的图象和性质 一 学习目标 1体会反比例函数的图象的意义 2能描点画出反比例函数的图象 3通过反比例函数图象的分析 探索并掌握反比例函数的图象的性质 学习重难点 归纳 理解和运用反比例函数的性质 明确目标 1什么是反比例函数 其自变量的取值范围是什么 你能说明为什么吗 2你还记得正比例函数y kx k 0 的图象和性质吗 复习回顾 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 一 三象限 从左到右上升y随x的增大而增大 二 四象限 从左到右下降y随x的增大而减小 反比例函数 正比例函数y kx k 0 的图像的位置和增减性是由谁决定的 我们是如何探究得到的 预习检测 1画出反比例函数和的函数图象 2在同一坐标系中画出反比例函数和的函数图象 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 1 2 1 列表取值时 自变量x 0 因为x 0函数无意义 为了使描出的点具有代表性 可以 0 为中心 向两边对称式取值 即正 负数各一半 且互为相反数 这样也便于求y值 2 由于函数图象的特征还不清楚 所以要尽量多取一些数值 多描一些点 这样便于连线 使画出的图象更精确 体验小结 观察反比例函数与的函数图象 回答下列问题 1它们的图象是什么形状的 函数图象是连续的吗 2每个函数的图象分别位于哪个象限 函数图象的位置由谁决定 3在每一个象限内 Y值随X值的变化如何变化 变化由谁决定 5反比例函数与的图象之间有什么位置关系 4图象再延伸后 会不会与两坐标轴相交 性质探究 K 0 K 0 位置 增减性 两个分支分别在一 三象限 两个分支分别在二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 双曲线 反比例函数的图象和性质 1反比例函数y 的图象大致是 D 基础练兵 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 一 三 二 四 减小 增大 2认真填一填 1对于函数 当x 0时 Y 0 这部分图象在第 象限 Y随X的增大而 对于函数 当X 0时 Y 0 这部分图象在第 象限 Y随X的增大而 知识提升 一 减小 二 增大 2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 1若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 挑战平台 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 2考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 x0 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 一 三象限 从左到右上升y随x的增大而增大 二 四象限 从左到右下降y随x的增大而减小 反比例函数 双曲线 一 三象限 二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 类比小结 1 2007江苏南京 反比例函数 K为常数 图象位于 第一 二象限 第一 三象限 第二 四象限 第三 四象限2已知反比例函数 下列结论不正确的是 图像必经过点 1 2 Y随X的增大而增大 图像在第二 四象限