苏教版必修三 平均数及其估计 课时作业.doc

课时训练14平均数及其估计基础夯实1.在一次知识竞赛中,抽取20名选手,成绩分布如下:成绩678910人数分布12467则选手的平均成绩是()a.7.8b.8c.8.8d.9解析:x=16+27+48+69+71020=8.8.来源: 答案:c2.如果x1与x2的平均数是6,则x1+1与x2+3的平均数是()a.6b.7c.8d.9解析:12(x1+x2)=6,12(x1+1+x2+3)=12(x1+x2)+2=6+2=8.答案:c3.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是,.解析:甲的中位数是39,把乙的数据排序后,中位数是35+422=38.5.答案:3938.54.在一次数据测量中,计算出18个数据的平均值为50,但是后来发现其中一个数据是86被误记为68,那么这18个数据的正确的平均值应该是.解析:根据条件易知,实际18个数据总和应该是5018+(86-68)=918,所以实际的平均值应该是91818=51.答案:515.导学号51810112如图是一次考试结果的频数分布直方图,根据该图可估计,这次考试的平均分数为.解析:根据频数分布直方图,可估计有4人成绩在0,20)之间,其考试分数之和为410=40;有8人成绩在20,40)之间,其考试分数之和为830=240;有10人成绩在40,60)之间,其考试分数之和为1050=500;有6人成绩在60,80)之间,其考试分数之和为670=420;有2人成绩在80,100)之间,其考试分数之和为290=180,由此可知,考生总人数为4+8+10+6+2=30,考试总成绩为40+240+500+420+180=1 380,平均数=46.答案:46来源:z|xx|k.com6.导学号51810113为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为个.解析:这六名同学平均每家丢弃的塑料袋的数量为33+25+28+26+25+316=28(个),所以全班同学各家总共丢弃的塑料袋的数量约为2845=1 260(个).答案:1 2607.导学号51810114假设你们年级共有四个班,各班的女同学人数和平均身高如下表所示:平均身高/cm162.3161.2160.8160.7班级女生人数 25232524 小强这样计算全年级女同学的平均身高:x=14(162.3+161.2+160.8+160.7)=161.25(cm).小强这样计算平均数正确吗?为什么?解不正确.因为它不符合加权平均数的计算方法.正确方法应是:x=197(162.325+161.223+160.825+160.724)161.3(cm).8.导学号51810115在一次学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.70 1.751.801.851.90人数232来源: 34来源: 111来源: 分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第二位).解众数是样本数据中频数最大的数据,中位数是将数据由小到大排列最中间的数据.由表中数据知,众数是1.75 m,中位数为1.70 m,平均数是117(1.502+1.603+1.652+1.703+1.754+1.801+1.851+1.901)1.69(m).所以所求众数为1.75 m,中位数为1.70 m,平均数为1.69 m.能力提升9.导学号51810116从某校数学竞赛的试卷中抽取一个样本,考查竞赛的成绩分布,将样本分成6组,得到频率分布直方图如图,从左到右各小组的小长方形的高的比为113642,最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息,解答下列问题:(1)样本容量是多少?(2)成绩落在哪个范围的人数最多?并求出该小组的频数和频率.(3)估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.解 (1)从左到右各小组的频率分别为117,117,317,617,417,217,样本容量为8217=68.(2)成绩落在7080之间的人数最多;频率为617,频数为68617=24.(3)众数的估计值是75,中位数的估计