鸡兔同笼教学设计方案.doc

鸡兔同笼教学设计皂郊中心小学 蒋国泰一、教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册112-114页内容。一、教学目标： 1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力； 3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 二、教材分析 本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 三、学校及学生状况分析 五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。 四、教学策略设计 首先，以学生大胆猜测激发学生的求知欲和学习兴趣，再分组研讨交流解答方法，其中教师可对学生进行合理的引导，最后形成解决这一方面问题的策略和方法。五、教学资源与工具设计多媒体教学课件，图表六、教学过程(一) 故事引入师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，鸡兔同笼，你们听说过吗？生：听说过，鸡兔同笼就是鸡兔装在一个笼子里。师：有的同学已经知道“鸡兔同笼”同笼问题了，但大都是现代版的，今天老师就和大家来解这道古代版的“鸡兔同笼”问题课件演示：鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年，原书记载是“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”师：这四句是什么意思？意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ (二) 探究新知师：这道题难吗？那我们就先试一下简单的吧1出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？1、学生默读此题，思考：从题目中你知道了那些条件？（注意引导学生找出隐含条件）2、列表法(1)猜想师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）（3）师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。（4）学生在独立完成准备的表格。之后交流完成情况，并逐一填写在大屏幕的表格中。（4）师：象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。 4、假设法和方程法。（1）这种列表法有一定的局限性，如果数字较大，做起来就太花时间了，有没有更简便一点的办法了？小组之间讨论讨论，并用算式记录你的讨论结果。（2）汇报交流（在学生说出自己想法的同时，老师逐一进行多媒体演示）假设法（一）假设笼子里全是鸡，那么就有8216只脚，这样就还剩26-1610只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，多出来的10只脚够给假设的1025只鸡再添上2只脚成为兔，所以有5只兔。笼子里就有8-53只鸡假设法（二）假设笼子里全是兔，那么就有8432只脚，这样就多了32-266只脚。一只鸡比一只兔少2只脚，给假设的623只兔去掉2只脚，成为鸡，所以有3只鸡。笼子里就有8-35只兔。方程法：解：设兔有X只，则鸡有（8X）只 4X+（8-X）226 其他解法简介假设法（1）金鸡独立法 （2）砍脚法5、小结交流，归纳方法问：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？师小结：解决这类问题的方法很多，可以用列表法，可以用假设法，可以列方程。当数据较大时，过程就很繁琐了，列表法则不实用，而假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。 6、运用方法解决孙子算经中出现的“鸡兔同笼”的问题（1）其实早在一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中就记录了“鸡兔同笼”的问题。（电脑出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）（2）你能说说这道题是什么意思吗？（生试着说说）（3）师肯定学生说法后，课件出示题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（4）你能用刚才的方法解答“孙子算经”里的问题吗？（5）交流订正，学生介绍自己的算法。（6）想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（电脑“阅读资料”，了解“抬脚法”学生试着解释。）（7）评价学生的解释，并利用古人的方法解答最开始的那个例题，同时配以多媒体演示，让学生直观理解古人的方法。三、应用方法，解决问题解答生活中放入“鸡兔同笼”问题。 1、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船和小船各租了几条？（大船乘6人，小船乘4人） 2、有1角和5角的硬币共10枚，一共是4.2元，你知道1角和5角的硬币各有几枚吗？ 四、总结归纳 课外延伸1、总结：这节课你有那些收获？师：有许多同学在课外班学过这道题了，那你们能不能给老师提供一种或几种解这道题的方法，让其它没明白的同学都能很容易就理解、弄懂这道题。生：可以用列表法、可以用方程的方法、可以用画图的方法。师：下面我们就用画图的方法来解一下这道古代趣题。师：大家看题，你都能获得哪能些有价值的信息？生：有35头，九十四足（三）解决问题 师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。 媒体出示两道题 1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。 2、在一次知识竞赛中，答对一题加10分，答错一题扣10分，张强同学共答