《极坐标系的概念》.ppt_第1页
《极坐标系的概念》.ppt_第2页
《极坐标系的概念》.ppt_第3页
《极坐标系的概念》.ppt_第4页
《极坐标系的概念》.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

极坐标系的概念 平面直角坐标系中的点P与坐标 a b 是 对应的 温故 引入 平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系 但不是唯一的一种坐标系 有时用别的坐标系比较方便 我们先看下面的问题 还有什么坐标系呢 与角 终边相同的角 2k k Z 一一 5海里 想一想 1 距离 5海里 2 方向 东偏北20 O x 稽查船 20 发现走私 如何确定以下两船的位置关系呢 距离40km 方向 以长城路为X轴以都蔚路为Y轴 请问 去五星花园怎么走 从这向东2000米 请问 去五星花园怎么走 请分析这句话 他告诉了问路人什么 从这向东走2000米 出发点 方向 距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置 这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想 就是极坐标的基本思想 1 极坐标系的建立 在平面内取一个定点O 叫做极点 自极点O引一条射线OX 叫做极轴 再选定一个长度单位 一个角度单位 通常取弧度 及其正方向 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 O 建构数学 2 极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M 用 表示线段OM的长度 用 表示以射线OX为始边 射线OM为终边所成的角 叫做点M的极径 叫做点M的极角 有序数对 就叫做M的极坐标 极点的极坐标为 0 可为任意值 思考 对比直角坐标系 比较异同 要素 2 平面内点的极坐标用 表示 极点 极轴 长度单位 计算角度的正方向 例1 如图 写出各点的极坐标 x 1 数学运用 变式训练 请描出下列点 小结 由极坐标描点的步骤 1 先按极角找到点所在射线 2 在此射线上按极径描点 思考 平面上一点的极坐标是否唯一 若不唯一 那有多少种表示方法 不同的极坐标是否可以写出统一表达式 3 点的极坐标的表达式的研究 如图 OM的长度为4 请说出点M的极坐标的表达式 思考 这些极坐标之间有何异同 思考 这些极角有何关系 这些极角的始边相同 终边也相同 也就是说它们是终边相同的角 极径相同 不同的是极角 4 极坐标系下点与它的极坐标的对应情况 1 给定 就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M 2 给定平面上一点M 但却有无数个极坐标与之对应 原因在于 极角有无数个 如果限定 0 0 2 那么除极点外 平面内的点和极坐标就可以一一对应了 数学运用 在一般情况下 极径都是取正值 但在某些必要的情况下 也允许取负值 0 当 0时如何规定 对应的点的位置 当 0时 点M 的位置规定 M 点M 在角 终边的反向延长线上 且 OM 5 关于负极径 小结 从比较来看 负极径比正极径多了一个操作 将射线OP 反向延长 x 小结 2k 2k 1 都是同一点的极坐标 1 3 一点的极坐标有否统一的表达式 1 建立一个极坐标系需要哪些要素 极点 极轴 长度单位
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论