苏教版必修四 1.1 任意角、弧度 课时作业.doc

第一章 三角函数1.1 任意角、弧度1.1.1 任意角1a 怎么理解角1820 ？ （1）1820与 的终边相同； （2）与1820终边相同的角的集合为 ； （3）与1820终边共线的角的集合为 _ 2a 已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合 （1） （2） 3a （1）写出终边在y轴上的角的集合. 写出终边在四个象限角平分线上的角的集合a. （2）集合， 那么两集合的关系是什么?4b （1）如果角是第一象限的角，那么是第几象限的角？ （2）写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(包括边界).5b 如果角与角的终边关于x轴对称，则角与角数量上有怎样的关系？ 如果角与角的终边关于y轴对称呢？关于原点对称？关于y = 对称？终边互相垂直？ 学 1.1.2 弧度制1 a 把下列各角的弧度制和角度制互化 ；2a 已知扇形的圆心角为，半径等于，求扇形的面积.3a 请回答关于任意角的下列问题 （1）若角的终边位于轴的负半轴，则=_； （2）若角是第二象限角，则满足_ .4a 若角，锐角与的终边关于轴对称，则_；若任意角、的终边关于轴对称，则、的关系是_。5a 已知角的终边落在图示阴影部分区域，写出角组成的集合 （1） _； （2） _。 6b 已知集合 ， ，则的范围（ ） a b c d7b 已知扇形的周长为，面积为，求扇形的圆心角的弧度数. 8b 已知下列各个角 ，； (1)其中是第三象限的角是_; (2)将它们化为另一种度量制下的数量分别是多少？9b 已知扇形aob的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积. 10 b 时针走过了1小时40分钟，则分针转过的角度为_.11c 某扇形周长为定值，则扇形中心角为多少度时，其面积最大？ 学 12c 是第一象限角，且可能为第一、二、三及第四象限角，则的最小值是 .13c 钟表上，时针、分针重合到下次重合，时针转过的弧度数是 .1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 1（1）20（或740或-340）（2）（3）2（1）（2） 学 3. （1） 在0360间，终边在y轴的正半轴上的角为90，终边在y轴的负半轴上的角为270， 终边在y正半轴、负半轴上所有角分别是 s1=a a= 360+90, ；s2=a a= 360+270, s1=a a= 360+90, =a a=2 180+90, ；s2=a a= 360+270, =a a=2 180+180+90, =a a=(2 +1)180+90, ；终边在y轴上的角的集合是 s=s1s2=a a=2 180+90, a a=(2 +1)180+90, =a a=180的偶数倍+90, a a=180的奇数倍+90, =a a=180的整数倍+90, =a a=n180+90,n （2） 因为表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，从而是的子集.4.（1）第一或第三象限（2）5. （终边关于x轴对称） （终边关于y轴对称）（终边关于原点对称）（终边关于y = 对称）（终边互相垂直）1.1.2 弧度制 1；108；112.5. 2 =72=72= ，s=r = 202 = 80 cm2 .3（1） （2）4 5（1）（2） 6d 7见详解.详解 设扇形半径为r cm，圆心角为，弧长为l cm，根据题意得 ，由知，或因为，说明不存在圆