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文档简介

课下能力提升(十七)平面向量基本定理一、填空题1设o是平行四边形abcd的两条对角线ac与bd的交点，有下列向量组 与；与；与；与.其中可作为这个平行四边形所在平面内其他所有向量的基底的是_2已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式(2xy)a4b5a(x2y)b，则xy的值等于_3已知abcd中，若a，b，则_.4点m是abc所在平面内的一点，且满足，则abm与abc的面积之比为_5在平行四边形abcd中，ce与bf相交于g点若a，b，则_(用a，b表示)二、解答题6abc中，efbc，交ac于点f.设a，b，试用a，b表示.7.如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且 1， 2， (，r)，求的值8以向量a，b为邻边作平行四边形oadb，c为ab与od的交点，以a，b为基底表示.答 案1解析 如图所示，与为不共线向量，可以作为基底与为不共线向量，可以作为基底与，与均为共线向量，不能作为基底答案 2解析 由平面向量基本定理得解得xy1.答案 13解析 如图所示，bba.答案 ba4.解析 如图，分别在，上取点e，f，使，在上取点g，使，则egac，fgae，m与g重合，.答案 5解析 如图所示，b，g，f三点共线，(1)b(1)a.e，g，c三点共线，(1) a(1)(ab)由平面向量基本定理得，ab.答案 ab6解 依题意作图，如图所示因为，efbc，所以.所以()ab.7.解 如图，以oa，ob所在射线为邻边，oc为对角线作平行四边形odce，则.在rtocd中， 2，cod30，ocd90， 4， 2，故4，2 ，即4，2，6.8解 如图所示，(ab)，(ab)(ab)，(a
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