高中数学三角函数性质复习教案.doc

教师学生时间和时段年 月 日（9：00 11 ：00）学科 数学年级高一 教材名称 人教版授课题目 三角函数性质课 次第（ ）次课教学目标个性化教学的知识目标掌握三角函数的图像与性质个性化教学的技能目标灵活运用各种诱导公式，掌握做题的技巧与方法个性化教学的情感目标培养学生分析问题解决问题的能力，培养学生形成数形结合的思想教学重点 三角函数的图像与性质教学难点 三角函数的图像与性质教学过程教师活动学生互动三角函数性质与图像一、 1.定义-在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，那么； ； ； 2特殊三角函数值0sin010cos100tan01无0无二三角函数基本公式1同角三角函数关系平方关系：，商数关系：2诱导公式（1）（2）（3）3和、差、倍角公式（1），（2），（3），4. 辅助角公式：对于一般形式（、不全为零），如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式？其中辅助角由确定，即辅助角（通常）的终边经过点-我们称上述公式为辅助角公式，其中角为辅助角。典型例题：例、试将以下各式化为的形式.（1） （2）（3） （4）例4、若，且 ，求的值。三、三角函数的图像与性质1.正弦函数 一个周期图像性质：定义域值域奇偶性奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数最大值、最小值当时，；当 时，周期性周期是,最小正周期对称轴对称中心对称轴2.余弦函数 一个周期的图像 性质：定义域值域奇偶性偶函数单调性在上是增函数；在上是减函数最大值、最小值当时， ；当时，周期性周期是,最小正周期对称轴对称中心对称轴3.正切函数 图像： 性质 定义域值域奇偶性奇函数单调性在上是增函数最大值、最小值既无最大值也无最小值周期性周期是,最小正周期对称轴对称中心，无对称轴典型例题：1.下列说法只不正确的是 ( )(A) 正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是-1，1；(B) 余弦函数当且仅当x=2k( kZ) 时，取得最大值1；(C) 余弦函数在2k+,2k+( kZ)上都是减函数；(D) 余弦函数在2k-,2k( kZ)上都是减函数2、函数是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上都不对3、ysin2x是（ ）A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数4、函数ysin（x）（x，）是（ ）A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数5、在下列各区间中，函数y=sin（x）的单调递增区间是（ ）A.， B.0， C.，0 D.，6.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为( )(A) 0 (B) -1,1 (C) 0,1 (D) -2,07.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是( )(A) c a b (B) a b c (C) a c b (D) b c a8. 对于函数y=sin(-x），下面说法中正确的是( )(A) 函数是周期为的奇函数 (B) 函数是周期为的偶函数(C) 函数是周期为2的奇函数 (D) 函数是周期为2的偶函数9.的单调区间是 的单调区间是的定义域是 单调区间是10.函数为增函数的区间 三、三角函数图形变换（左加右减、上加下减）1、 函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，教学过程教师活动学生互动典型例题：1.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ABC2D42.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A BC D3.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）高考资源网A. B. C. D. 4.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）A B C. D.