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课下能力提升(五)诱导公式一四一、填空题1sin 480的值等于_2化简：_.3已知cos()，2，则sin(2)的值是_4已知cos(508)，则cos(212)_.5设函数f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数，且满足f(2 013)1，则f(2 014)的值为_二、解答题6求值：(1)costan；(2)sin 420cos 750sin(690)cos(660)7已知sin(3)，求的值8已知cos(75)，其中为第三象限角求cos(105)sin(105)的值答 案1解析：sin 480sin(360120)sin 120sin(18060)sin 60.答案：2解析：原式1.答案：13解析：由cos()，得cos ，又2，sin ，sin(2)sin .答案：4解析：cos(508)，cos360(148)，即cos(148).cos(212)cos360(148)cos(148).答案：5解析：f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)1，f(2 014)asin(2 014)bcos(2 014)asin(2 013)bcos(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)1.答案：16解：(1)coscoscos，tantantan1，costan1.(2)原式sin(60360)cos(302360)sin30(2)360cos60(2)360sin 60cos 30sin 30cos 601.7解：sin(3)sin ，sin .原式32.8解：cos(105)cos180(75)cos(75)，sin(105)sin(105)sin180(75)sin(75)又cos(75)0，为第三象限角，可知角75为第四象限角，则
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