课时跟踪检测（五十五） 用样本估计总体（普通高中）.doc

第 10 页 共 10 页课时跟踪检测（五十五） 用样本估计总体(一)普通高中适用作业A级基础小题练熟练快1.在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为()A1B2C3 D4解析：选B由图可知该组数据的极差为482028，则该组数据的中位数为612833，易得被污染的数字为2.2(2016全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20 的月份有5个解析：选D由图形可得各月的平均最低气温都在0 以上，A正确；七月的平均温差约为10 ，而一月的平均温差约为5 ，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10 左右，基本相同，C正确，故D错误3(2018宝鸡质检)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25,30)的为一等品，在区间20,25)和30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为()A5 B7C10 D50解析：选D根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为(0.012 50.025 00.012 5)50.25，因此该样本中三等品的件数为2000.2550.4.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()A.甲m乙 B.甲乙，m甲乙，m甲m乙 D.甲乙，m甲m乙解析：选B由茎叶图知m甲20，m乙29，m甲m乙；甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)，甲乙5(2018内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如图：分组为11,20)，20,30)，30,39时，所作的频率分布直方图是()解析：选B由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.6(2018邢台模拟)样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为()A. B.C. D2解析：选D依题意得m51(0123)1，样本方差s2(1202122222)2，即所求的样本方差为2.7(2018石家庄质检)设样本数据x1，x2，x2 018的方差是4，若yi2xi1(i1,2，2 018)，则y1，y2，y2 018的方差为_解析：设样本数据的平均数为，则yi2xi1的平均数为21，则y1，y2，y2 018的方差为(2x1121)2(2x2121)2(2x2 018121)24(x1)2(x2)2(x2 018)24416.答案：168(2018广州模拟)为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为135，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是_解析：设被抽查的美术生的人数为n，因为后2个小组的频率之和为(0.037 50.012 5)50.25，所以前3个小组的频率之和为0.75.又前3个小组的频率之比为135，第2个小组的频数为15，所以前3个小组的频数分别为5,15,25，所以n60.答案：609从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)频率分布直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)由频率分布直方图中各小矩形的总面积为1，得(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0)501，解得x0.004 4.(2)用电量在100,250)内的频率为(0.003 60.004 40.006 0)500.7，故用电量落在区间100,250)内的户数为1000.770.答案：(1)0.004 4(2)7010某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679若以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2_.解析：由数据表可得出乙班的数据波动性较大，则其方差较大，甲班的数据波动性较小，其方差较小，其平均值为7，所以方差s2(10010).答案：B级中档题目练通抓牢1.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A BC D解析：选B甲29，乙30，甲s乙故可判断结论正确2为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为()A9 B10C11 D12解析：选B不妨设样本数据为x1，x2，x3，x4，x5，且x1x2x3x440，故成绩较稳定的是甲答案：甲6(2018张掖重点中学联考)张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？”统计结果如下图表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率解：(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，所以a1000.01100.55，b1000.03100.927，x0.9，y0.2.(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62；第3组：63；第4组：61.(3)设第2组的2人为A1，A2；第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种，其中恰好没有第3组人的结果为：(A1，A2)，(A1，C1)，(A2，C1)，共3种，所以所抽取的人中恰好没有第3组人的概率P.7为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位：克)，按照27.5，32.5)，32.5，37.5)，37.5,42.5)，42.5,47.5)，47.5,52.5分为5组，其频率分布直方图如图所示(1)求图中a的值；(2)估计这种植物果实重量的平均数和方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实若所取样本容量n40，从该样本分布在27.5,32.5)和47.5,52.5的果实中，随机抽取2个，求抽到的都是优质果实的概率解：(1)组距为d5，由5(0.0200.0400.075a0.015)1，得a0.050.(2)各组中值和相应的频率依次为：组中值3035404550频率0.10.20.3750.250.075所以300.1350.2400.375450.25500.07540，s2(10)20.1(5)20.2020.375520.251020.07528.75.(3)由已知，果实重量在27.5,32.5)和47.5,52.5内的分别有4个和3个，分别记为A1，A2，A3，A4和B1，B2，B3，从中任取2个的取法有：A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，A2A4，A2B1，A2B2，A2B3，A3A4，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3，B1B2，B1B3，B2B3，共21种取法，其中都是优质果实的取法有B1B2，B1B3，B2B3，共3种取法，所以抽到的都是优质果实的概率P.C级重难题目自主选做1某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售该店统计了近10天的饮品销量，如图所示，设x为每天饮品的销量，y为该店每天的利润(1)求y关于x的表达式；(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率解：(1)由题意，得y即y(2)由(1)可知，日销售量不少于20杯时，日利润不少于96元日销售量为20杯时，日利润为96元；日销售量为21杯时，日利润为97元从条形统计图可以看出，日销售量为20杯的有3天，日销售量为21杯的有2天日销售量为20杯的3天，记为a，b，c，日销售量为21杯的2天，记为A，B，从这5天中任取2天，包括(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10种情况其中选出的2天日销售量都为21杯的情况只有1种，故所求概率为.2在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：运动员比赛场次1234567891011总分A322242621B1351104428C986111228D784431835E3125827542F4116936847G10121281210771H12126127121273(1)根据表中的比赛数据，比较运动员A与B的成绩及稳定情况；(2)从前7场平均分低于6.5分的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率；(3)请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由解：(1)由表中的数据，我们可以分别计算运动员A和B前7场比赛积分的平均数和方差，作为两运动员比赛的成绩及衡量两运动员稳定情况的依据运动员A的平均分1213，方差s(33)2(23)24(43)2(63)22；运动员B的平均分2284，方差s(14)22(34)2(54)2(104)2(44)228.从平均分和积分的方差来看，运动员A的平均分及积分的方差都比运动员B的小，也就是说，前7场比赛，运动员A的成绩优异，而且表现较为稳定(2)由表可知，平均分低于6.5分的运动员共有5个，其中平均分低于5分的运动员有3个，分别为A，B，C，平均分不低于5分且低于6.5分的运动员有2个，分别为D，E.从这5个运动员中任取2个共有10种情况：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，其中至少有1个运