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2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程学业分层测评 苏教版选修2-1 (建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1(2016徐州高二检测)双曲线1上一点p到一个焦点的距离是10，那么点p到另一个焦点的距离是_【解析】据题意知|pf1pf2|pf110|8，pf118或2.【答案】18或22双曲线1的焦距是_【解析】由题意，得c4，焦距为2c8.【答案】83已知双曲线1的左焦点为f，点p为双曲线右支上的一点，且pf与圆x2y216相切于点n，m为线段pf的中点，o为坐标原点，则|mn|mo|_.【解析】设f是双曲线的右焦点，连接pf(图略)，因为m，o分别是fp，ff的中点，所以|mo|pf|.又|fn|5，且由双曲线的定义知|pf|pf|8，故|mn|mo|mf|fn|pf|(|pf|pf|)|fn|851.【答案】14焦点分别是(0，2)，(0,2)，且经过点p(3,2)的双曲线的标准方程是_【解析】由题意，焦点在y轴上，且c2，可设双曲线方程为1(0m0，b0)，a25,2c|ab|50，c25，b2c2a23 750，故双曲线的标准方程为1.注意到点c的坐标为(25，60)，故y的最大值为60，此时x35，故界线的
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