苏教版选修22 1.3.1导数在研究函数中的应用—单调性课件4 课件（17张）.ppt_第1页
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文档简介

问题一 如何定义函数在某个点处的导数 o x y 导数刻画了函数在每一点处的瞬时变化趋势 o x y 问题二 你还记得函数在某区间上的单调性定义吗 函数的单调性刻画了函数在区间上的变化趋势 函数的单调性刻画了函数在区间上的变化趋势 导数刻画了函数在每一点处的瞬时变化趋势 函数的单调性 导数 o x y 导数在研究函数中的应用 单调性 借助几何画板考察的图象 实验操作 请同学们把直尺放在函数图象上作为曲线的切线 移动直尺并观察导数与函数单调性的关系 o x y 问题三 如何从数的角度来说明导数的正负与函数单调性的内在关系 v 一般地 对于函数 若在某区间上 那么为该区间上的增函数 若在某区间上 那么为该区间上的减函数 问题四 确定函数在哪个区间上是增函数 哪个区间是减函数 变式1 确定函数在哪些区间上是增函数 解 令 解得 因此在区间上 是增函数 同理在区间上 是减函数 练习1 确定函数的单调增区间 练习2 确定函数的单调减区间 问题五 函数在某区间上 那么能否得到函数在该区间上单调递增 问题六 如果函数在某区间上单调递增 那么在该区间上是否一定有 练习3 证明函数在上单调递增 变式2 确定函数的单调区间 练习4 证明函数在上单调递减 我的收获 函数的单调性 导数 函数变化趋势 联系 形 数 课后思考 如果函数在r单调递增 那
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