苏教版选修21 3.2.1　直线的方向向量与平面的法向量 作业1.doc

自我小测1若直线l1，l2的方向向量分别为a(1,2，2)，b(2,3,2)，则l1与l2的关系是_2已知向量a(2,4,5)，b(3，x，y)，a与b分别是直线l1，l2的方向向量，若l1l2，则x_，y_.3若空间中a(1,2,3)，b(1,0,5)，c(3,0,4)，d(4,1,3)，则直线ab与cd的关系是_4已知a(1,0,0)，b(0,1,0)，c(0,0,1)，则下列向量可作为平面abc的法向量的是_(1)(1,1，1)；(2)(1，1,1)；(3)(1,1,1)；(4)(1，1，1)5已知直线l的方向向量u(2，1,3)，且l经过点a(0，y,3)和b(1,2，z)，则y，z的值分别为_，_.6已知a(0,0,0)，b(1,0,0)，c(0,1,0)，d(1,1，x)，若ad平面abc，则实数x的值是_7已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)且平面abc，等于_8若直线a和b是两条异面直线，它们的方向向量分别是(1,1,1)和(2，3，2)，则直线a和b的公垂线的一个方向向量是_9(1)设a，b分别是不重合的直线l1，l2的方向向量，根据下列条件分别判断l1与l2的位置关系：a(5,0,2)，b(0,4,0)；a(2,1,4)，b(6,3,3)(2)若ua，vb，u，v分别是不同的平面，的法向量，根据上述条件分别判断，的位置关系(3)若ua是平面的法向量，b是直线l的方向向量，根据上述条件分别判断和l的位置关系10如图所示，abcd是直角梯形，abc90，sa平面abcd，saabbc1，ad，分别求平面scd与平面sab的一个法向量参考答案1.答案：垂直解析：ab0，l1l2.2.答案：6解析：l1l2，ab，x6，y.3.答案：平行解析：(2，2,2)，(1,1，1).故2.所以.又ab与cd不重合，所以ab与cd平行.4.答案：(4)解析：(1,1,0)，(1,0,1).设平面abc的法向量为n(x，y，z)，则有取x1，则y1，z1.故一个法向量是(1，1，1).5.答案：解析：(1,2y，z3)，由于l经过a，b两点，所以u，故，解得，.6.答案：0解析：易求得平面abc的法向量u(0,0,1)，而(1,1，x)，当ad平面abc时，u0.1010x0.x0.7.答案：解析：由条件知即解得，z4.8.答案：(1,4，5)解析：设a(1,1,1)，b(2，3，2)，两直线公垂线的一个方向向量n(x，y，z)，由题意有即令x1得n(1,4，5).9.答案：解：(1)a(5,0,2)，b(0,4,0)，ab0，ab，l1l2.a(2,1,4)，b(6,3,3).a与b不共线，也不垂直，l1与l2相交或异面.(2)ua，vb.ab，uv，.a与b不共线，也不垂直，u与v不共线，也不垂直.与相交，但不垂直.(3)由ua得：ab，ub，l或l；a与b不共线，也不垂直，u与b不共线，也不垂直，l与平面斜交.10.答案：解：ad，ab，as是三条两两垂直的线段，以a为原点，以，为正交基底建立空间直角坐标系axyz，则a(0,0,0)，d，c(1,