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导数单元测试姓名 学号 一填空题1.设函数yf(x)x21，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为_2.已知f(x)，则当x0时，无限趋近于_3. 如果质点按规律s（t）=t2t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在3s时的瞬时速度为_4.设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0=5.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.6.函数yx2sin x在(0,2)内的单调递增区间为 7. 函数yx33x29x(2x5)的极大值为 _ 8. 若直线y=kx3与曲线y=2lnx相切，则实数k= 9. 已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为 10.若函数yx3x2m在2,1上的最大值为，则m_. 11. 设，当x1，2时，f（x）m恒成立，则实数m的取值范围为 12.设函数f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行，则a的值为 13. 若函数f（x）=2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 14.设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f（x），g（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f（x）g（x）+f（x）g（x）0，则当axb时，f（x）g（x）与f（b）g（b）的大小关系为 二解答题15. 用导数的定义，求函数yf(x)在x1处的导数16. 已知函数(1)当a1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)（1，+）上为减函数，求a的取值范围17.设函数f(x)xax2bln x，曲线yf(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)2x2.18. 某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x6），年销量为u万件，若已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件（1）求年销售利润y关于x的函数关系式（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润19.已知函数f（x）=ax3+bx2+4x的极小值为8，其导函数y=f（x）的图象（如图所示）经过点（2，0）（1）求f（x）的解析式； （2）若函数y=f（x）k在区间3，2上有两个不同的零点，求实数k的取值范围20.设f（x）=x3kx（k0）（1）若f（2）=0，求f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（2）若函数f（x）=x3kx（k0）在1，+）上
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