苏教版选修45 排序不等式 课时作业.doc

排序不等式一、单选题1若圆x2+y2=4上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原 的，则所得曲线的方程是（ ）a. b. c. d.2如图， 三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 （ ）a b c d3已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为( )(a)3 (b) 6 (c) 9 (d) 124已知,则( )a2008b2008c2010d20105我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方 将1，2，9填入33的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，n2填入nn个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数的和为n，如图1的幻方记为n3=15，那么n12的值为 （ ）a869b870c871d875二、填空题6已知二阶矩阵属于特征值的一个特征向量为，则_7圆c x2+y2=1经过伸缩变换（其中a，br，0a2，0b2，a、b的取值都是随机的）得到曲线c，则在已知曲线c是焦点在x轴上的椭圆的情形下，c的离心率的概率等于 8定义行列式运算，将函数的图象向左平移t（t0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为_9若以为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数的取值范围为 10函数的最小正周期 三、解答题11已知线性变换 对应的矩阵为，向量（）求矩阵的逆矩阵；（）若向量在作用下变为向量，求向量12已知矩阵a=,求直线x+2y=1在a2对应变换作用下得到的曲线方程.13选修4-5 不等式选讲（本小题满分10分）设均为正数,且,求证 .试卷第2页，总2页 参考答案1c【解析】试题分析 在曲线c上任取一个动点p（x，y），根据图象的变换可知点（x，3y）在圆x2+y2=4上代入圆方程即可求得x和y的关系式，即曲线的方程解 在曲线c上任取一个动点p（x，y），根据图象的变换可知点（x，3y）在圆x2+y2=4上，x2+9y2=4，即 则所得曲线为 故选c点评 本题主要考查变换法求解曲线的方程，理解变换前后坐标的变化是关键考查了学生分析问题的能力及数学化归思想2d【解析】3c【解析】本题考查均值不等式等知识。将1代入中，得，当且仅当，又，故时不等式取，选c。4a【解析】数列共有251项，结果为，故选a.5b【解析】6【解析】试题分析 由特征向量的定义,则,解之得,故,应填.考点 矩阵的特征值和特征向量7【解析】试题分析 求出圆c x2+y2=1经过伸缩变换曲线c的方程，结合曲线c是焦点在x轴上的椭圆，求出a，b满足条件，及c的离心率满足条件，求出对应平面区域面积后，代入几何概型公式，可得答案解 x2+y2=1经过伸缩变换可得曲线c，故曲线c的方程为 若线c是焦点在x轴上的椭圆则ab若c的离心率则a2b又由0a2，0b2，则满足曲线c是焦点在x轴上的椭圆的基本事件对应图形如下图中三角形所示满足c的离心率的基本事件如下图中阴影部分所示则c的离心率的概率p=故答案为 点评 本题考查的知识点是伸缩变换，几何概型，其中求出曲线c是焦点在x轴上的椭圆的区域面积，及c的离心率的区域面积是解答本题的关键8【解析】试题分析 由题意得，向左平移个单位后得到，因为是奇函数，故，故的最小值为考点 本题考查三角函数的图像和性质点评 解决本题的关键是利用三角函数左移个单位，注意把系数2提出 ，奇函数关于原点对称求出9【解析】解 因为以为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，只需要10【解析】试题分析 根据题意，结合行列式的运算可知，=cos -sinx+2sinxcosx=cos2x+sin2x= ,故可知周期公式 ，答案为。考点 三角函数的周期点评 主要是运用行列式表示函数解析式，然后借助于周期公式求解，属于基础题。11（） （）【解析】试题分析 （）首先确定得到，从而，进一步得到（）由，两边同乘“逆矩阵”得 试题解析 （）依题意，所以，所以 3分（）由，得 7分考点 1、逆矩阵的概念及其计算，2、矩阵及其变换.123x-8y+1=0【解析】设直线上一点p(x0,y0)在a2对应变换作用下得p(x,y),a2=,=,x-2y+2(