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高一数学期末模拟试题总分:160分 时间:120分钟一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分. ）1. 中，则 .2. 从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，若在110中所抽取的学号为3，则所选其他4名学生的学号分别为 3.在区间内随机选取一个实数,则该数为正数的概率为 4.已知等差数列满足: ,前5项的和,则其公差为 S0For I From 1 to 28 Step 3 SS +IEnd ForPrint S（第7题）5.直线与垂直,则=_ _.6. 不等式的解集为 7. 根据如图所示的伪代码,最后输出的S的值为 8. 已知圆内接四边形中，则四边形的面积为_9. 先后抛掷两枚质地均匀的骰子,若骰子朝上的面的点数依次记为,则满足“”的概率为 10. 直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2,两截距之差为3,则直线的方程为 11.已知数列的前项和为,满足(),且,则= 12.已知, 分别在的两边上,若,则面积的最大值为 13.已知等差数列首项为1,公差不为0,等比数列的前三项满足, ,记数列的前项和为,若对于任意正整数恒成立,则正整数的最大值为 14.已知关于的一元二次不等式的解集为R,若,则的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知等差数列(1)求的通项公式；(2)令，求数列的前项和为.16. 如图,四边形中, ,设,且,(1)求的大小;(2)若,求的面积S.17.已知函数(1)当关于的不等式的解集为时,求实数的值(2)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围(3)设为常数,求关于的不等式的解集18. 如图，某海域中有甲、乙两艘测量船分别停留在相距（）海里的M，N两地，他们在同时观测岛屿上中国移动信号塔AB，设塔底延长线与海平面交于点O已知点M在点O的正东方向，点N在点O的南偏西15方向，ON=海里，在M处测得塔底B和塔顶A的仰角分别为30和60（1）求信号塔AB的高度；（2）乙船试图在线段ON上选取一点P，使得在点P处观测信号塔AB的视角最大，请判断这样的点P是否存在，若存在，求出最大视角及OP的长；若不存在，说明理由19.在直角坐标系中,已知射线:,过点作直线分别交射线于点.(1)当的中点为时,求直线的方程;(2)当的中点在直线上时,求直线的方程.20. 数列中，求数列的通项
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