确定圆的条件xingyanqing.doc

城东中学电子备课本 年级 九年级 学科 数学 姓名 邢艳青 2016-2017学年 第二 学期 九年级数学科教学设计课 题确定圆的条件课 时1主备教师全庆辉研讨时间3.11执行教师邢艳青 上课时间3.11 教学目标 知识与技能：1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。过程与方法：1经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。情感态度价值观：形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教学重点1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论。2掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。3了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆。教具使用多媒体，三角板.圆规教法选择学生自主探究+教师启发引导 教 学 过 程 教师活动学生活动个性思考(一)创设情境，引入新课1.引导学生思考：帮助考古学家复原瓷器就是要画一个与原瓷器大小一样的圆。这样将生活实际问题转化为数学问题。2.确定圆需要哪些要素呢？3.在瓷器碎片上很难直接找到圆心和半径，引导学生寻找隐藏条件。（二）回顾 旧知，激发探索 回顾在之前的学习中我们是如何确定直线：1.过一点可以作几条直线？2.过几点可确定一条直线？3.引导学生思考：既然点可以作为确定直线的条件，那么是否也可以作为确定圆的条件呢？（三）合作交流，合作探究类比确定直线的方法，用点作为确定圆条件：1.探索一：（1）经过一个已知点A能确定一个圆吗?（2）这时圆心和半径都是确定的吗？2.探索二：（1）经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?（2）如何确定圆心才能使圆心到两个点的距离相等？（3）这时圆心和半径都是确定的吗？3.探索三：（1）经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗?（2）如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？能否受到上一个探究的启发呢？（3）这时圆心和半径都是确定的吗？（四）巩固新知，解决问题1. 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？2.破镜重圆：小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ）A.第块 B.第块C.第块 D.第块（五）动手操作，再探新知介绍几个概念：1.经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆。2.外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做圆的内接三角形。思考：1.三角形的外心到三角形各顶点距离有何关系？2.如何画三角形的外接圆？（六）自主评价，反馈提高利用所学知识解答：1、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）（4）等腰三角形的外心一定在三角形内。（ ）2、下列命题不正确的是( )A.过一点有无数个圆。 B.过两点有无数个圆。C.弦是圆的一部分。 D.过同一直线上三点不能画圆。3、三角形的外心具有的性质是( )A.到三边的距离相等。 B.到三个顶点的距离相等。C.外心在三角形的外。 D.外心在三角形内。.4如图，ABC的外接圆的圆心的坐标是 。（七）浅谈体会，感悟反思这节课的学习让你有哪些收获呢？可以分别从知识角度，思想方法角度来谈一谈（八）课后 探究，提升能力布置课后作业思考并回答确定圆的两要素：圆心位置，半径大小。进一步明确：找到圆心，确定半径的大小是问题的关键。A1.学生动手画过一点的直线，可以画无数条这样的直线。2.学生动手画过一点的直线：AB. .得出结论：过两个已知点可以确定一条直线。A学生动手画过一点的圆，并小组讨论交流。得出结论：经过一个已知点能作无数个圆。（圆心、半径均不确定）学生活动学生动手画过两个点的圆，并小组讨论交流。得出结论：经过两个已知点能作无数个圆。ABOOOO（圆心在两点所连线段的垂直平分线上，半径不确定）学生动手画过三个点的圆，并小组讨论交流。大部分同学的作法：作法：1.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。2.以点O为圆心，OC长为半径作圆。则O即为所求。也有小部分同学有不同的结论：ABC得出结论：不在同一直线上的三点确定一个圆。确定圆的条件ABCO作法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求利用所学知识思考并选出正确答案A1.根据三角形外接圆的定义可以回答出三角形外心到三个顶点的距离相等。2.通过画三角形两边的中垂线的得到交点即为圆心，进而确定半径画出外接圆。学生思考并回答。学生自由讨论交流归纳总结本节课的收获：1.知识方面：(1)不在同一直线上的三个点确定一个圆。(2)外接圆，外心的概念以及不同三角形 外心的位置。2.方法方面：（1）类比的数学方法。（2）分类讨论的数学方法。（3）探究问题的方法及注意事项。培养学生将实际生活中的问题抽象为数学问题的能力，并使学生体会到数学来源于生活学生原有的知识和经验是教学活动的起点”通过复习确定直线的方法，启发学生用类比的方法探索确定圆的条。让学生动手实践，充分交流，通过探究、讨论、交流得到过一个已知点可以作无数多个圆学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理的进行思考和表达思考的过程，获得分析问题和解决问题的能力。学生真正“动”、“活”起来，使学生的学习热情高涨，并通过小组讨论交流得出两种不同的作图，使学生初步体会分类讨论的数学生独立思考，解决问题学生独立思考，解决问题,自主评价，反馈提高通过与同伴交流，学生互相补充进行小结，培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力。板书设计 确定圆的条件1.画图 2. 合作交流，合作探究 3 新知总结 4 练习提高 课后反思本节课以“寻找圆心，确定半径”这个主线展开了“过一个、两个、三个点能否确定一个圆”的连续三个探究活动，由易到难逐步引导学生进行思考，充分调动学生的主观能动性，培养学生实验探究能力。探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行，教师把大量的时间留给学生，让他们实验猜想、动手探究、合作交流，这使全体学生都动起来。 在整节课的教学过程中，我不仅传授给学生数学知识，还向学生渗透了一些数学思想方法和解题技巧，例如：在探索过平面三个点能否确定圆时，将