北京市2008、2009、2010、2011年中考试题分类汇编.doc

实数：1(2008中考)的绝对值等于（ ）ABCD1. (2009中考)7的相反数是A. B. C. D.1. (2010中考)-2的倒数是( ) (A) - (B) (C) -2 (D) 2。1(2011中考)的绝对值是( )ABCD7(2008中考)若，则的值为（ ）ABCD科学计数法：2(2008中考)截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最将21 600用科学记数法表示应为（ ）ABCD2. (2009中考)改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为A.BC. D.2.(2010中考) 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为 ( ) (A)12.48103 (B) 0.1248105 (C) 1.248104 (D) 1.248103。2(2011中考)我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 565 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( )ABCD中位数、平均数、概率：4(2008中考)众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别是（ ）A50，20B50，30C50，50D135，506. (2009中考)某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：这组数据的众数和中位数分别是ABCD5.(2010中考) 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 。5(2011中考)北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义杯柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温（）32323032303229323032 则这10个区县该日气温的众数和中位数分别是( )A32，32B32，30C30，32D32，316(2011中考)一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ) ABCD7. (2010中考)10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙对170175173174183 设两队队员身高的平均数依次为，身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是( ) (A) =， (B) =， (D) 。5. (2009中考)某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是A.B. C. D.6(2008中考)如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）ABCD函数：6. (2010中考)将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 ( )(A) y=(x+1)2+4 (B) y=(x-1)2+4 (C) y=(x+1)2+2 (D) y=(x-1)2+2。7(2011中考)抛物线的顶点坐标为( ) ABCD8. (2009中考)如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点， 且ACD=45，DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是图形对称与展开图：3(2011中考)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C梯形D矩形8. (2010中考)美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( )(B)(A)(C)(D)3. (2009中考)若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A.圆柱 B.正方体C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图11(2011中考)若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_8(2008中考)已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）OPMOMPAOMPBOMPCOMPD3(2008中考)若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切B相交C外切D外离5(2008中考)若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D84. (2009中考)若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是。A.10 B.9 C.8 D.63. (2010中考)如图，在ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE/BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于( )ABCDE(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。4.(2010中考) 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( ) (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。4(2011中考)如图，在梯形中，对角线、相交于点，若，则的值为( )ABCD8(2011中考)如图，在中，是边上的一个动点（不与点、重合），过点作的垂线交射线于点设，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是( )取值范围：9(2011中考)若分式的值为0，则的值等于_9. (2010中考)若二次根式有意义，则x的取值范围是_.9(2008中考)在函数中，自变量的取值范围是 因式分解：10(2011中考)分解因式：_10. (2010中考)分解因式：m2-4m=_.10(2008中考)分解因式： 9. (2009中考)不等式的解集是.7. (2009中考)把分解因式，结果正确的是A. B. C. D.11. (2009中考)若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.11(2008中考)如图，在中，分别是的中点，若，则 cm CAEDB10.(2009中考)如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=，则ABD=. 12. (2009中考)如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN=（用含有n的式子表示）11. (2010中考)如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，OABCDE 若OC=5，CD=8，则AE=_.找规律：12(2008中考)一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）DCBA12.(2010中考) 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始 数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是_; 当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_；当字母C第2n+1次 出现时(n为正整数)，恰好数到的数是_(用含n的代数式表示).12(2011中考)在右表中，我们把第行第列的数记为（其中，都是不大于5的正整数），对于表中的每个数规定如下：当时，；当时，例如：当，时，按此规定，_；表中的25个数中，共有_个1；计算的值为_计算：13(2011中考)计算：。13.(2010中考)计算：-1-20100+|-4|-tan60.13(2008中考)计算：13. (2009中考)计算：方程、不等式、分式：14. (2009中考)解分式方程：14(2011中考)解不等式：15(2011中考)已知，求代数式的值 14. (2010中考)解分式方程-=.14（本小题满分5分）(2008中考)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解：16. (2009中考)已知，求的值证明：16(2011中考)如图，点、在同一条直线上，. 求证：。15. (2010中考)已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD， FDAD，AE=DF，AB=DC. 求证：ACE=DBF.ABCDEFABCDEF15.(2009中考) 已知：如图，在ABC中，ACB=，于点D,点E 在 AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC15（本小题满分5分）(2008中考)已知：如图，为上一点，点分别在两侧，ACEDB求证：证明：ACEDB19.(2010中考) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求B的度数及AC的长.ABCD19如图，在中，,是的中点，。若，求四边形的周长。反比例函数：17(2011中考)如图，在平面直角坐标系中， 一交函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为。 求反比例函数的解析式； 若是坐标轴上一点，且满足，直接写出点的坐标。17. (2009中考)如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。16（本小题满分5分）(2008中考)如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标yxOM11解：BOAxy118. (2010中考)如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1) 求A、B两点的坐标； (2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积.19（本小题满分5分）(2008中考)已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；DCOABE（2）若，求的长20. (2009中考)已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. 20(2011中考)如图，在中，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且. 求证：直线是的切线； 若，求和的长.18（本小题满分5分）(2008中考)如图，在梯形中，求的长解：ABCD20. (2010中考)已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90. (1) 求证：直线AC是圆O的切线；ABCDO (2) 如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长.ABCDO19. (2009中考)如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=,C=,AD=1,BC=4,E为AB中点，EFDC交BC于点F,求EF的长. 方程与分式：17（本小题满分5分）(2008中考)已知，求的值解：16. (2010中考)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.18(2011中考)列方程或方程组解应用题： 京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？17. (2010中考)列方程或方程组解应用题： 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生 产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.18. (2009中考)列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？21(2008中考)（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？解：统计：20(2008中考)为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：4035302520151050图11234567431126379塑料袋数个人数位“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图其它5%收费塑料购物袋_自备袋46%押金式环保袋24%图2 “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它选该项的人数占总人数的百分比5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响解：（1）（2）21.(2009中考)在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况。以下是根据20042008年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分. 表120042008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位：亿元）年份20042005200620072008教育实际投入与预算的差值6.75.714.67.3请根据以上信息解答下列问题：（1）请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；（2）求20042008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元.在此基础上，如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？21. (2010中考)根据北京市统计局的2006-2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：2202302402502602702802902412462742852006200720082009年份天數2006-2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图 (1) 由统计图中的信息可知，北京全年 市区空气质量达到二级和好于二级 的天数与上一年相比，增加最多的 是_年，增加了_天； (2) 表上是根据中国环境发展报告 (2010)公布的数据会置的2009年 十个城市供气质量达到二级和好于 二级的天数占全年天数百分比的统 计表，请将表1中的空缺部分补充 完整(精确到1%) 表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图A組20%2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天數百分比分組统计图 (3) 根据表1中的数据将十个城市划分为三个组， 百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低 于95%的为B组，低于85%的为C组。按此标 准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分 比为_%；请你补全右边的扇形统计图.21(2011中考)以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分.城市北京上海天津昆明杭州百分比91%84%100%89%杭州广州南京成都沈阳89%95%86%86%90%请你根据以上信息解答下列问题： 2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？ 补全条形统计图； 汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量.为了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如：一辆排量为的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它的碳排放量约为吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示.如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计2010年北京市仅排量为的这类私人轿车（假设每辆车平衡行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表排量（L）小于大于数量（辆）29753115阅读；22(2011中考)阅读下面材料： 小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形中，对角线、相交于点若梯形的面积为1，试求以、的长度为三边长的三角形的面积 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点作的平行线交的延长线于点，得到的即是以、的长度为三边长的三角形（如图2） 请你回答：图2中的面积等于_ 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，的三条中线分别为、 在图3中利用图形变换画出并指明以、的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； 若的面积为1，则以、的长度为三边长的三角形的面积等于_22. (2010中考)阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm. 现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45的方向作直线运动，如图1所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少. 小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E. 请你参考小贝的思路解决下列问题： (1) P点第一次与D点重合前与边相碰_次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是_cm； (2) 进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足ADAB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为_.圖1ABCDPP1P2P3ABCDEPA1P1P2P3B1圖222. (2009中考)阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）. 24. (2009中考)在中，过点C作CECD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)（1）在图1中画图探究：当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连结EP1绕点E逆时针旋转 得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.（2）若AD=6,tanB=,AE=1,在的条件下，设CP1=，S=，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.22(2008中考)（本小题满分4分）AGCFEBD图2已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，处若点，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”AGCFEBD图1（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）ACB备用图ACB备用图解：（1）重叠三角形的面积为 ；（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ；的取值范围为 23(2011中考)在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点. 求点的坐标； 当时，求的值； 已知一次函数，点是轴上的一个动点，在的条件下，过点垂直于 轴的直线交这个一次函数的图象于点，交二次函数的图象于点。若只有当时，点位于点的上方，求这个一次函数的解析式。24(2011中考)在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点 在图1中证明； 若，是的中点（如图2），直接写出的度数； 若，分别连结、（如图3），求的度数23. (2010中考)已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1). (1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由； (3) 已知点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M. 若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n， 求n2-2n+9的值.23. (2009中考)已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围. 25. (2009中考)如图，在平面直角坐标系中，三个机战的坐标分别为，延长AC到点D,使CD=,过点D作DEAB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）24. (2010中考)在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n)在这条抛物线上. (1) 求点B的坐标； (2) 点P在线段OA上，从O点出发向点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE. 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时，C点、D点也随之运动) j 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长； k 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F。延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时，M点，N点也随之运动)。若P点运动到t秒时，两个等腰直角