全等三角形 和 折叠问题.doc

学乐堂一对一个性化教案学乐堂一对一个性化教案 做教育做教育 做良心做良心 学乐堂辅导中心学乐堂辅导中心 课外辅导还是一对一的好课外辅导还是一对一的好1 6 A E B C D 学生姓名 龚家兴 年级 八年级 授课时间 2014 年 8 月 12 日 教师姓名 韦富星 课时 2 课题课题 全等三角形全等三角形 教学目标教学目标 1 全等三角形 对应顶点 对应边 对应角的定义 2 全等三角形的性质 3 三角形全等的判定 重重 点点三角形全等的判定 难难 点点三角形全等的判定 全等三角形全等三角形 知识点 全等三角形的概念 1 全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形 注意 两个图形是否为全等形 关键是看两个图形的形状是否相同 大小是否相等 而与图形所在的位置无关 判断两个图形是否是全等形 只要把它们 叠在 在一起 看是否完全 重合 一个图形经过 平移 翻折 旋转等变换后 所得到的图形与原图形全等 2 全等三角形 对应顶点 对应边 对应角的定义 1 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等用符号 表示 读作 全等于 2 两个全等三角形重合在一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 注 意 在记两个三角形全等时 通常要把表示对应顶点的字母写在相应的位置上 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 对应边上的中线相等 对应角的平分线相等 对应边上的高相等 三角形全等的判定 1 三条边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 SSS 2 边角边定理 SAS 两边及夹角对应相等的两个三角形全等 3 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA 重点 4 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角角边 或 AAS 重点 5 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边 或 HL 重点 基础题基础题 1 如图所示根据 SAS 如果 AB AC 即可判定 ABD ACE 并且 BDC 2 如图要证明 ACBABC 可通过 来得 出 除了 BD CE 外 再需要 即可 3 下列说法不正确的是 A E B O D C 学乐堂一对一个性化教案学乐堂一对一个性化教案 做教育做教育 做良心做良心 学乐堂辅导中心学乐堂辅导中心 课外辅导还是一对一的好课外辅导还是一对一的好2 6 A 形状相同的两个图形是全等形 B 大小不同的两个图形不是全等形 C 形状 大小都相同的两个图形是全等形 D 能够完全重合的两个图形是全等形 4 下列命题中 形状相同的两个三角形是全等形 在两个三角形中 相等的角是对应角 相等的边是对应 边 全等三角形对应边上的高 中线及对应角平分线分别相等 其中真命题的个数有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 能力提升能力提升 1 已知 如图 四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD CE AB 于 E 且 B D 180 求证 AE AD BE A B D C E 1 2 2 1 在 ABC 中 AB AC AD 和 CE 是高 它们所在的直线相交于 H 若 BAC 45 如图 求证 AH 2BD 2 若 BAC 135 如图 2 上面 1 中的结论是否还能成立 请在图 2 中画出图形并证明你的结论 3 如图所示 D 点在 AB 上 E 点在 AC 的延长线上 且 BD CE 连接 DE 交 BC 于点 F 若 F 点是 DE 的中点 试说明 AB AC 图 E H DCB A CB A 图 学乐堂一对一个性化教案学乐堂一对一个性化教案 做教育做教育 做良心做良心 学乐堂辅导中心学乐堂辅导中心 课外辅导还是一对一的好课外辅导还是一对一的好3 6 A B C D M N O 1 2 4 如图 AB CD AD BC O为BD上任意一点 过O点的直线分别交AD BC于M N点 求证 21 5 5 如图 绕点逆时针旋转到的位置 已知 OAB O80 OCD 45AOB 则等于 AOD 55 45 40 35 6 如图 将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠 使点 B 落到点 B 的位置 AB 与 CD 交于点 E 1 试找出一个与 AED 全等的三角形 并加以证明 2 若 AB 8 DE 3 P 为线段 AC 上的任意一点 PG AE 于 G PH EC 于 H 试求 PG PH 的值 并说明理由 7 如图所示 已知 1 2 EF AD 于 P 交 BC 延长线于 M 求证 2 M ACB B 2 1 P F MD B A C E 学乐堂一对一个性化教案学乐堂一对一个性化教案 做教育做教育 做良心做良心 学乐堂辅导中心学乐堂辅导中心 课外辅导还是一对一的好课外辅导还是一对一的好4 6 培优训练培优训练 折叠问题 1 如图 把长方形纸片沿 EF 折叠 D C 分别落在 的位置 若 EFB 65 则 AE等于 D C D F F E E D D C CB B A A D D C C 6 65 5 2 如图 把一张长方形纸条沿折叠 使落在处 若 ABCDAFD D 30ABD ADDB 则 DAF 3 1 如图 1 2 与 B C 有什么关系 为什么 2 把图 ABC 沿 DE 折叠 得到图 填空 1 2 B C 填 当 A 40 时 B C 1 2 3 如图 是由图 的 ABC 沿 DE 折叠得到的 如果 A 30 则 x y 360 B C 1 2 360 猜想 BDA CEA 与 A 的关系为 试总结证明过程 1 2 A D C B E 1 2 A D C B E y x A D C B E 图 图 图 学乐堂一对一个性化教案学乐堂一对一个性化教案 做教育做教育 做良心做良心 学乐堂辅导中心学乐堂辅导中心 课外辅导还是一对一的好课外辅导还是一对一的好5 6 突破训练突破训练 1 如图 在 ABC 和 DCB 中 AB DC AC DB AC 与DB 交于点M 1 求证 ABC DCB 2 过点 C 作 CN BD 过点 B 作 BN AC CN 与 BN 交于点 N 试判断线段 BN 与 CN 的数量关系 并 证明你的结论 2 如图 已知正方形 点是上的一点 连结 以为一边 在的上方作正方形ABCDEABCECECE 连结 CEFGDG 求证 CBECDG E BC G D F A 图 7 3 阅读材料 并填表 在 ABC 中 有一点 P 当 P A B C 没有任何三点在同一直线上时 可构成三个不重叠的小三角形 如图 当 ABC 内的点的个数增加时 若其它条件不度 三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎 样 完成下表 ABC 内点的个数12 3 1002 构成不重叠的小三角形的个数35 B C A D M N P1 C B A P2 P1 C B A P3 P2 P1 C B A 学乐堂一对一个性化教案学乐堂一对一个性化教案 做教育做教育 做良心做良心 学乐堂辅导中心学乐堂辅导中心 课外辅导还是一对一的好课外辅导还是一对一的好6 6 4 如图 C 为线段 AE 上一动点 不与点 A E 重合 在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与 BE 交于点 O AD 与 BC 交于点 P BE 与 CD 交于点 Q 连结 PQ 以下五个结论 AD BE PQ AE AP BQ DE DP AOB 60 恒成立的结论有 把你认为正确的序号都填上 5 ABC 中 A 90 AB AC D 为 BC 中点 E F 分别在 AC AB 上 且 DE DF 试判断 DE DF 的