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文档简介

2 1锐角三角比 操场里有一个旗杆 老师让小明去测量旗杆高度 小明站在离旗杆底部10米远处 目测旗杆的顶部 视线与水平线的夹角为34度 并已知目高为1 65米 然后他很快就算出旗杆的高度了 1 65米 10米 你想知道小明怎样算出的吗 探索新知 新课导入知识准备明确直角三角形边角关系的名称 然后回答 直角三角形ABC可以简记为 C所对的边AB称为斜边 用表示 另两条直角边分别为 A的对边与邻边 用表示 c a b Rt ABC 练习 如图 在Rt MNP中 N 90 P的对边是 P的邻边是 M的对边是 M的邻边是 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长 并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗 做一做 探究 合作探究规律 直角三角形中 锐角大小确定后 这个角的对边与斜边的比值随之确定 合作探究结论 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦 如 A的正弦 即 记作 sinA 记作sinA 即 记作cosA 即 记作tanA 即 锐角A的正弦 余弦 正切统称锐角A的三角比 概念中应该注意的几个问题 1 sinA cosA tanA 是在直角三角形中定义的 A是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sinA cosA tanA 是一个比值 注意比的顺序 且sinA cosA tanA均大于0 无单位 3 sinA cosA tanA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 例1如图 在Rt ABC中 C 90 a 2 b 4 求 A的正弦 余弦 正切的值 解 在Rt ABC中 C 90 因为a 2 b 4 所以 4 2 例题讲解 练一练 判断对错 1 如图 1 sinA 2 cosA 3 tanA 0 6m 4 sinB 0 8 2 如图 sinA 1在Rt ABC中 C 90 AC 5 AB 13 求 A的三种三角比 达标测试 2在Rt ABC中 C 90 现把这个三角形的三边扩大为原来的3倍 则A的正弦值 A扩大为原来的3倍B缩小为原来的3倍C不变D不能确定 如图 C 90 CD AB A 30 DB 16 BC AB 拓展提升 1 A的正弦 A的余弦 A的正切 锐角A
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