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教案表 课题11分类加法计数原理和分步乘法计数原理（第二课时）课型新授课教学目标知识与技能 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法 培养学生的归纳概括能力；情感、态度与价值观 引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式重点难点教学重点 分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 教学难点 分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解教具准备多媒体课时安排 1教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情教学过程 2 分步乘法计数原理（1）提出问题问题2.1 用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以,，,的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？用列举法可以列出所有可能的号码 我们还可以这样思考 由于前 6 个英文字母中的任意一个都能与 9 个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各不相同，因此共有 69 = 54 个不同的号码 （2）发现新知 分步乘法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.（3）知识应用例1.设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？ 分析 选出一组参赛代表，可以分两个步骤第 l 步选男生第2步选女生解 第 1 步，从 30 名男生中选出1人，有30种不同选择；第 2 步，从24 名女生中选出1人，有 24 种不同选择根据分步乘法计数原理，共有3024 =720种不同的选法一般归纳 完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法做第n步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法. 理解分步乘法计数原理 分步计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事.3理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点相同点 都是完成一件事的不同方法种数的问题不同点 分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成. 例2 .如图,要给地图a、b、c、d四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？ 解 按地图a、b、c、d四个区域依次分四步完成, 归纳 第一步, m1 = 3 种, 第二步, m2 = 2 种,第三步, m3 = 1 种, 第四步, m4
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