－人教版必修1 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 学案.doc

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 学案要点导学1分析物体的受力情况的能力。关于力和运动有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；另一类是已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。通过本节教材的学习，要求能从物体受力情况确定物体的运动情况，能从运动情况确定物体受力情况。2培养综合运用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题的能力。具体地说有以下两种情形：（1）已知物体受力情况确定运动情况：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态（即求出物体运动的速度和位移），处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况，求出合外力根据牛顿第二定律（f=ma）求出加速度，再利用运动学的有关公式求出速度和位移（2）已知物体的运动情况确定受力情况：解答这类问题时，应首先分析清楚物体的运动情况，由物体的速度和位移、运动时间等物理量根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律（f=ma）列出方程求力3掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。应用牛顿第二定律解题的一般步骤如下（1）灵活选取研究对象（2）将研究对象提取出，分析物体的受力情况并画受力示意图，分析物体的运动情况并画运动过程简图。（3）利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。通常用正交分解法：建立正交坐标，并将有关矢量进行分解。取加速度的方向为正方向，题中各物理量的方向与规定的正方向相同时取正值，反之取负值。（4）列出方程并求解，检查答案是否完整、合理。应用牛顿第二定律解题的一般思路可用以下的流程图表示：无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁，解决这类问题进行正确的受力分析和运动过程分析是关键，要养成用画受力图和运动草图的方法理解题意的习惯。 范例精析例1 如图4-6-1为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带ab始终保持v=4m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在a处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以传送带的速度做匀速直线运动设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1，ab间距离l=12m，（g取10m/s2）。（1）求行李做匀加速直线运动的时间；（2）如果提高传送带的运行速率，行李能较快地传送到b处，求行李从a处传到b处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 解析 行李的运动由行李的受力情况决定，而其受力又与它的运动状态有关。由于有相对运动传送带开始给行李一个向右的摩擦力，使行李做加速运动，当传送带与行李速度相等，物体间没有相对运动趋势，摩擦力立即消失，行李做匀速运动。因此本题关键要明确传送带开始做匀速运动的特点，然后根据牛顿运动定律和运动学公式进行计算。对行李受力分析如图4-6-2所示，当行李速度为v时物体与传送带没有相对速度，ff变为零，物体开始匀速运动。（1）行李受到的滑动摩擦力ff=fn=mg=ma，a=g=1m/s2，vt=at,t=4s，x1=8m，还剩下4m是匀速运动，t2=1s，t总=5s。(2)如果行李从a到b一直做匀加速运动，则行李运动时间最短。由公式l=at2/2代入数值得tmin=4.9s，传送带对应的最小运行速率vmin=atmin=4.9m/s。 拓展 物体在传送带上的运动，往往因运动状态的变化引起受力情况的变化，所以一定要将运动过程分析清楚，同时把受力情况分析清楚。本题目中如果b轮比a轮低，物体刚放上皮带时摩擦力是动力，到物体与皮带速度相同时，就有两种可能：若重力的下滑分力大于最大静摩擦力，物体还会继续加速；若重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力，物体就与皮带一起匀速运动。例2 如图4-6-3示，一个滑雪运动员沿与水平成30斜坡滑下，坡长400m，设下滑时运动员下滑时没有使用滑雪杆，他受到的平均阻力（包括摩擦力和空气阻力）为下滑分力的1/5，求运动员从静止开始到达坡底时的速度和时间。 解析 这是又是一个已知受力情况，求解运动情况的问题。先应用牛顿第二定律求运动员的加速度。因重力与加速度不在一条直线上，本题使用正交分解法，沿斜面方向和垂直斜面方向建立如图4-6-4所示的坐标系，列方程：fx合=f1ff=mgsinff=ma (1)fy合=fnf2=fnmgcos=0 （2）又知ff=mgsin/5将上式代入式得4mgsin/5=ma，a=410/(52)m/s2=4 m/s2由运动学的规律可求，vt2v02=2ax，v0=0，vt22m/s 由vtv0=at可得：t=vt/a=22/4=5.5s。 拓展 如果运动员下滑时使用滑雪杆，并且其平均作用效果可以简化为一个沿斜面的恒力f，那么只要把式（1）改为f+f1ff=ma即可。如果滑雪杆的作用力只能简化为一个与斜面成30且向下的恒力f，则式（1）应改成fcos+f1ff=ma，（2）应改为fsin+fnmgcos=0，根据本题题意，ff=mgsin/5仍然成立。 能力训练1如图4-6-5所示,质量为20kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时还受到大小为10n的水平向右的力作用,则该物体(g=10m/s2)( a)a.所受到的摩擦力大小为20n,方向向左b.所受到的摩擦力大小为20n,方向向右c.运动的加速度大小为1.5m/s2,方向向左d.运动的加速度大小为0.5m/s2,方向向右质量为8103kg的汽车以1.5m/s2的加速度加速,阻力为2.5103n,那么汽车的牵引力是(d)a.2.5103n b.9.5103n c.1.2104n d.1.45104n3一个质量为21kg的物体同时受到两个力的作用,这两个力的大小分别为2n和6n,当两个力的方向发生变化时,物体的加速度大小可能为(c)a.1m/s2 b.2m/s2 c.3m/s2 d.4m/s24a、b、c三球大小相同,a为实心木球,b为实心铁球,c是质量与a一样的空心铁球,三球同时从同一高度由静止落下,若受到的阻力相同,则(b)a.a球下落的加速度最大 b.b球下落的加速度最大c.c球下落的加速度最大 d.三球下落的加速度一样大5沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平面上弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然状态,如图4-6-6所示,当旅客看到弹簧的长度变长时对火车的运动状态判断可能正确的是(bc)a.火车向右方运动,速度在增加中b.火车向右方运动,速度在减小中c.火车向左方运动,速度在增加中d.火车向左方运动,速度在减小中6假设洒水车的牵引力不变,且所受阻力与车重成正比,未洒水时,做匀速行驶,洒水时它的运动情况将是(a)a.做变加速直线运动 b.做初速度不等于零的匀加速直线运动c.做匀减速运动 d.继续保持做匀速直线运动 7如图4-6-7，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍现在对物体施加一个大小f=8n、与水平方向夹角=37角的斜向上的拉力已知sin37=0.6，cos37=0.8，取g=10m/s2，求物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。16.25m8如图4-6-8所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成30角的推力f=10n的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1，则木块在水平面上运动的总位移为多少？（g取10m/s2） 157.1m9静止在水平地面上的物体的质量为2kg，在水平恒力f的推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将f撤去，又经6s物体停下，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求f的大小3.3n10质量为m=2kg的木块原静止在粗糙水平地面上，现在第1，3，5奇数秒内给物体施加方向向右、大小为f1=6n的水