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平昌县得胜中学任璟 复习提问 1 请说出单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 2 写出多项式的项 3 乘法分配律 设长方形长为 a b c 宽为m 则面积为 这个长方形可分割为宽为m 长分别为a b c的三个小长方形 m a b c ma mb mc m a b c m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma mb mc 观察这个式子有什么特征 思考 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗 如何进行单项式与多项式相乘的运算 用单项式分别去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 你能用字母表示这一结论吗 思路 单 多 转化 分配律 单 单 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 即 m a b c ma mb mc 这里的m a b c都是单项式 例1 计算 1 2a 2a2 3a 1 解 原式 2a 2a2 2a 3a 2a 1 4a3 6a2 2a 乘法分配律 单项式乘法 注意 括号里的多项式可以看成省略加号的代数和 再与单项式相乘时注意结果的符号 2 4x 2x2 3x 1 3 x 3y 6x 4 5ab 2a b 0 2 试一试 下面我看看一些混合运算 例2 计算 解 注意 对于混和运算 如有同类项应先合并 最后结果写成最简形式 几点注意 1 单项式乘多项式的结果是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 2 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正 异号相乘得负 练习 1 填空 D 注意 单项式与多项式里的每一项相乘 不能漏乘常数项 练一练 下列各题的解法是否正确 如果错了 指出错在什么地方 并改正过来 例3如图 计算图中阴影部分的面积 AB 7a BC 6b A B C D E F G H 分析 阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分 梯形ADGF GCF AHE 梯形HBCE A B C D E F G H AB 7a BC 6b 解 阴影部分的面积为 求值 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn 其中y 3 n 2 解 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn y2n 9yn 1
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